Сколько константановой проволоки понадобится для создания резистора с сопротивлением 20 Ом? Учитывая, что площадь

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \],

где
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что сопротивление составляет 20 Ом, площадь поперечного сечения проволоки равна 0,06 мм², а удельное сопротивление константана равно 0,5 Ом·мм²/м. Чтобы найти длину проволоки, нам необходимо перейти от сопротивления к длине проволоки в метрах.

Выразим длину проволоки \( L \) из формулы:

\[ L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} \].

Подставляем значения:

\[ L = \frac{{20 \, \text{Ом} \cdot 0,06 \, \text{мм}²}}{{0,5 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}²/\text{м}}} \].

Для удобства расчета, переведем площадь поперечного сечения в м² и удельное сопротивление в Ом·м.

\[ L = \frac{{20 \, \text{Ом} \cdot 0,06 \, \text{мм}²}}{{0,5 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}²/\text{м}}} = \frac{{20 \cdot 0,06}}{{0,5}} \, \text{м}² \].

\[ L = 2,4 \, \text{м}² \].

Таким образом, для создания резистора с сопротивлением 20 Ом, площадью поперечного сечения проволоки 0,06 мм² и удельным сопротивлением константана 0,5 Ом·мм²/м необходимо около 2,4 м проволоки.

Если выбрать проволоку с меньшей площадью поперечного сечения, то количество такой проволоки будет больше.