Сколько команд должен выучить Шарик за каждый курс, если он должен знать 28 команд для первого и второго курсов

Чтобы решить эту задачу, нам нужно построить систему уравнений и найти неизвестные значения. Пусть Х - количество команд, которые Шарик должен выучить для первого курса, Y - количество команд, которые Шарик должен выучить для второго курса и Z - количество команд, которые Шарик должен выучить для третьего курса.

У нас есть следующие условия:
1. Шарик должен знать 28 команд для первого и второго курса. То есть количество команд для первого курса Х, команд для второго курса Y и команд для обоих курсов X + Y должно равняться 28:
\[X + Y = 28\]

2. Шарик должен знать 26 команд для второго и третьего курса. То есть количество команд для второго курса Y, команд для третьего курса Z и команд для обоих курсов Y + Z должно равняться 26:
\[Y + Z = 26\]

3. Всего Шарику нужно знать 37 команд:
\[X + Y + Z = 37\]

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех уравнений. Решим ее, чтобы найти значения X, Y и Z.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В этом случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

1. Вычтем второе уравнение из первого:
\[(X + Y) - (Y + Z) = 28 - 26\]
\[X - Z = 2\]

2. Теперь сложим первое и третье уравнения:
\[(X + Y) + (X + Y + Z) = 28 + 37\]
\[2X + 2Y + Z = 65\]

3. Теперь имея два уравнения, мы можем решить систему уравнений, выразив X и Z через Y. Для этого, вычтем второе уравнение, умноженное на 2, из третьего:
\[2X + 2Y + Z - 2(X - Z) = 65 - 2(2)\]
\[2X + 2Y + Z - 2X + 2Z = 61\]
\[4Y + 3Z = 61\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[X - Z = 2\]
\[4Y + 3Z = 61\]

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения X, Y и Z.