Можете составить пропорции на основе следующих соотношений: а) 20:4 и 60:12; б) 6,30,9 и 2,8:0,4; в) 0,25:5 и 0,3:6

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

а) Первая пара соотношений: 20:4 и 60:12.

Пропорция - это отношение двух равных отношений. Для составления пропорции, мы сравниваем отношение 20 к 4 с отношением 60 к 12.

\[ \frac{20}{4} = \frac{60}{12} \]

Для разрешения этой пропорции, мы умножаем числитель первого отношения на знаменатель второго отношения. Затем, умножаем знаменатель первого отношения на числитель второго отношения. Если после этого получатся равные произведения, то пропорция верна.

Посмотрим:

\[ 20 \cdot 12 = 240 \]
\[ 4 \cdot 60 = 240 \]

Оба произведения равны 240, что означает, что первая пропорция верна.

б) Вторая пара соотношений: 6,30,9 и 2,8:0,4.

Проделаем аналогичные шаги:

\[ \frac{6,30,9}{2,8} = \frac{0,4}{x} \]

Теперь, чтобы найти значение переменной x, умножим числитель первого отношения на знаменатель второго отношения, и разделим результат на знаменатель первого отношения.

\[ (6,30,9) \cdot 0,4 = 2,8 \cdot x \]

Упростим:

\[ 2,52 = 2,8x \]

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 2,8:

\[ x = \frac{2,52}{2,8} \approx 0,9 \]

Таким образом, вторая пропорция будет выглядеть: 6,30,9 : 2,8 = 0,4 : 0,9

в) Третья пара соотношений: 0,25:5 и 0,3:6.

Применим ту же методику:

\[ \frac{0,25}{5} = \frac{0,3}{6} \]

\[ 0,25 \cdot 6 = 5 \cdot 0,3 \]

\[ 1,5 = 1,5 \]

В данном случае, оба произведения также равны, поэтому третья пропорция также является верной.

Мы рассмотрели все три задачи и уведомили вас о верности каждой пропорции. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь за дополнительной помощью!