Какую пропорцию из перечисленных следует считать неверной? 1) 5:7 = 15:21 2 2 2) 45 : = 21 : 3 33 3) 8:11 = 16

Для решения данной задачи, необходимо проанализировать каждую пропорцию и выяснить, в каких случаях они являются неверными. Давайте разберем каждую из них по порядку:

1) Пропорция 5:7 = 15:21:
Чтобы проверить, является ли данная пропорция верной, мы должны сравнить отношения числителей и знаменателей с обеих сторон пропорции. В данном случае, у нас имеется следующее соотношение:
$${\displaystyle \frac{5}{7}}={\displaystyle \frac{15}{21}}$$
Чтобы упростить данную дробь, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя с обеих сторон:
НОД числителя: НОД(5, 15) = 5
НОД знаменателя: НОД(7, 21) = 7
Затем, мы делим числитель и знаменатель на найденный НОД:
$${\displaystyle \frac{5}{7}}={\displaystyle \frac{15}{21}}={\displaystyle \frac{5:5}{7:7}}={\displaystyle \frac{1}{1}}$$
Таким образом, мы получаем:
$${\displaystyle \frac{5}{7}}={\displaystyle \frac{15}{21}}=1:1$$
Пропорция верна, так как оба отношения равны.

2) Пропорция 45 : 2 = 21 : 33:
Данная пропорция также требует проверки. Мы имеем соотношение:
$${\displaystyle \frac{45}{2}}={\displaystyle \frac{21}{33}}$$
Для упрощения пропорции, снова найдем НОД числителя и знаменателя с обеих сторон:
НОД числителя: НОД(45, 21) = 3
НОД знаменателя: НОД(2, 33) = 1
Поделим числитель и знаменатель на НОД:
$${\displaystyle \frac{45}{2}}={\displaystyle \frac{21}{33}}={\displaystyle \frac{45:3}{2:1}}={\displaystyle \frac{15}{2}}$$
Таким образом, мы получаем:
$${\displaystyle \frac{45}{2}}\ne {\displaystyle \frac{21}{33}}$$
Пропорция неверна, так как отношения числителей и знаменателей не равны.

3) Пропорция 8:11 = 16 : 22:
Данная пропорция требует проверки. Мы имеем соотношение:
$${\displaystyle \frac{8}{11}}={\displaystyle \frac{16}{22}}$$
Опять же, найдем НОД числителя и знаменателя с обеих сторон:
НОД числителя: НОД(8, 16) = 8
НОД знаменателя: НОД(11, 22) = 11
Делим числитель и знаменатель на НОД:
$${\displaystyle \frac{8}{11}}={\displaystyle \frac{16}{22}}={\displaystyle \frac{8:8}{11:11}}={\displaystyle \frac{1}{1}}$$
Таким образом, мы получаем:
$${\displaystyle \frac{8}{11}}={\displaystyle \frac{16}{22}}=1:1$$
Пропорция верна, так как оба отношения равны.

4) Пропорция 4 : 7:
Данная пропорция не содержит второго члена для сравнения, поэтому мы не можем сказать, верная она или нет. Для установления этого, нам необходимо иметь две доли в пропорции.

Итак, после тщательного анализа данных пропорций, мы можем отметить, что единственная неверная пропорция в данном списке - это пропорция №2, 45:2 = 21:33. Все остальные пропорции являются верными или, как в случае пропорции 4:7, не являются полными пропорциями.