Сколько книг может выбрать победитель конкурса книголюбов, если ему разрешено

Question

Алгебра: Сколько книг может выбрать победитель конкурса книголюбов, если ему разрешено выбрать две книги

Олег · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать комбинаторику. Поскольку у нас есть указание выбрать две книги, мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний из

n

по

k

, которая выглядит следующим образом:

(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

Где

n!

обозначает факториал числа

n

.

В данном случае

n

- это общее количество книг, из которых мы можем выбрать, а

k

- это количество книг, которое мы выбираем.

В нашей задаче у нас нет указания на общее количество книг, поэтому я предположу, что это неизвестное значение и предлагаю обозначить его как

x

.

Таким образом, формула для нахождения количества сочетаний из

x

по 2 будет выглядеть следующим образом:

(\binom{x}{2}) = \frac{x!}{2! (x - 2)!}

Теперь давайте посчитаем это значение с помощью математических операций.

(\binom{x}{2}) = \frac{x!}{2! (x - 2)!} = \frac{x!}{2 (x - 2)!}

При условии, что

x \geq 2

,

x - 2

будет больше или равно нулю, что позволяет нам упростить формулу еще дальше.

(\binom{x}{2}) = \frac{x!}{2 (x - 2)!} = \frac{x!}{2 (x - 2) (x - 1) (x - 2)!} = \frac{x (x - 1)}{2}

Таким образом, число книг, которое может выбрать победитель конкурса книголюбов, равно

\frac{x (x - 1)}{2}

.

Поскольку у нас нет конкретных значений для

x

, мы не можем дать точный ответ. Однако, теперь мы знаем формулу, которую можно использовать для решения подобных задач. Если нам дадут значение

x

, мы можем подставить его в формулу и получить точный ответ.

Сколько книг может выбрать победитель конкурса книголюбов, если ему разрешено выбрать две книги

Олег

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!