Сколько книг было изначально в каждом из двух шкафов, если в двух шкафах всего было 1150 книг? В первом шкафу взяли 130 книг, после чего в нем стало в два раза меньше книг, чем во втором шкафу.
Зимний_Сон_6279
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \(x\) будет количеством книг изначально в первом шкафу, а \(y\) - количеством книг изначально во втором шкафу.
Мы знаем, что сумма книг в двух шкафах составляет 1150 книг. То есть, у нас имеется уравнение:
\[x + y = 1150 \quad (1)\]
После того, как из первого шкафа взяли 130 книг, осталось в два раза меньше книг, чем во втором шкафу. Можем записать это уравнение:
\[\frac{x - 130}{2} = y \quad (2)\]
Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Давайте решим ее.
Можем начать с уравнения (2). Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[x - 130 = 2y\]
Затем добавим 130 к обеим частям, чтобы изолировать \(x\):
\[x = 2y + 130\]
Теперь подставим это выражение в уравнение (1):
\[2y + 130 + y = 1150\]
Соберем все члены с \(y\) влево, а числа вправо:
\[3y = 1150 - 130\]
\[3y = 1020\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[y = \frac{1020}{3} = 340\]
Итак, мы нашли, что изначально во втором шкафу было 340 книг.
Теперь подставим это значение \(y\) в выражение для \(x\), которое мы получили ранее:
\[x = 2 \cdot 340 + 130 = 810\]
Таким образом, изначально в первом шкафу было 810 книг.
Ответ: В первом шкафу изначально было 810 книг, а во втором шкафу - 340 книг.
Пусть \(x\) будет количеством книг изначально в первом шкафу, а \(y\) - количеством книг изначально во втором шкафу.
Мы знаем, что сумма книг в двух шкафах составляет 1150 книг. То есть, у нас имеется уравнение:
\[x + y = 1150 \quad (1)\]
После того, как из первого шкафа взяли 130 книг, осталось в два раза меньше книг, чем во втором шкафу. Можем записать это уравнение:
\[\frac{x - 130}{2} = y \quad (2)\]
Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Давайте решим ее.
Можем начать с уравнения (2). Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[x - 130 = 2y\]
Затем добавим 130 к обеим частям, чтобы изолировать \(x\):
\[x = 2y + 130\]
Теперь подставим это выражение в уравнение (1):
\[2y + 130 + y = 1150\]
Соберем все члены с \(y\) влево, а числа вправо:
\[3y = 1150 - 130\]
\[3y = 1020\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[y = \frac{1020}{3} = 340\]
Итак, мы нашли, что изначально во втором шкафу было 340 книг.
Теперь подставим это значение \(y\) в выражение для \(x\), которое мы получили ранее:
\[x = 2 \cdot 340 + 130 = 810\]
Таким образом, изначально в первом шкафу было 810 книг.
Ответ: В первом шкафу изначально было 810 книг, а во втором шкафу - 340 книг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
