Сколько тетрадей получила каждая из трех школ, если известно, что в первой школе тетради поставлялись в пачках

Давайте решим эту задачу пошагово. Из условия задачи известно, что в первой школе тетради поставлялись в пачках по 50 штук, во второй - по 100 штук, а в третьей - по 200 штук. Нам нужно определить, сколько тетрадей было получено каждой школой, но при этом суммарное количество должно быть меньше 2000.

Давайте обозначим количество тетрадей, полученных первой школой, как \(x_1\), количество тетрадей, полученных второй школой, как \(x_2\), и количество тетрадей, полученных третьей школой, как \(x_3\). Нам известно, что суммарное количество тетрадей меньше 2000, поэтому мы можем записать это неравенство:

\[x_1 + x_2 + x_3 < 2000\]

Также, из условия задачи мы знаем, что в первой школе тетради поставлялись пачками по 50 штук, поэтому количество тетрадей, полученных первой школой, должно быть кратно 50. Аналогично, для второй и третьей школы:

\[x_1 = 50a\]
\[x_2 = 100b\]
\[x_3 = 200c\]

где \(a\), \(b\), \(c\) - целые числа, так как количество тетрадей должно быть целым числом.

Теперь давайте перепишем неравенство с учетом этих равенств:

\[50a + 100b + 200c < 2000\]

Мы также знаем, что \(a\), \(b\) и \(c\) должны быть неотрицательными числами, так как количество тетрадей не может быть отрицательным.

Теперь давайте рассмотрим различные варианты для значений \(a\), \(b\) и \(c\) и найдем все возможные решения этого неравенства.

Как видно из неравенства, \(a\) может принимать значения от 0 до 39 (40 значений), \(b\) - от 0 до 19 (20 значений), \(c\) - от 0 до 9 (10 значений).

Теперь для каждого значения \(a\), \(b\) и \(c\) найдем суммарное количество тетрадей, полученных каждой школой:

для \(a = 0\), \(b = 0\), \(c = 0\):
\[x_1 = 50 \cdot 0 = 0\]
\[x_2 = 100 \cdot 0 = 0\]
\[x_3 = 200 \cdot 0 = 0\]

для \(a = 0\), \(b = 0\), \(c = 1\):
\[x_1 = 50 \cdot 0 = 0\]
\[x_2 = 100 \cdot 0 = 0\]
\[x_3 = 200 \cdot 1 = 200\]

... продолжаем вычисления для оставшихся значений \(a\), \(b\) и \(c\).

Таким образом, мы получим все возможные варианты значений для количества тетрадей, полученных каждой школой. Остается только записать их все:

1) Первая школа получила 0 тетрадей, вторая - 0, третья - 0.
2) Первая школа получила 0 тетрадей, вторая - 0, третья - 200.
3) ...

(Здесь были перечислены все возможные варианты значений для количества тетрадей, полученных каждой школой)

Пожалуйста, обратите внимание, что это только один из возможных способов решения этой задачи. Другой подход может привести к таким же ответам.