Сколько километров велосипедист проехал за два часа, если за первый час он проехал три седьмых пути, а за второй

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Разбиение времени на два часа.
Условие говорит нам, что велосипедист проехал за два часа. Мы будем считать время в часах, поэтому будем использовать 2 часа.
Шаг 2: Расчет расстояния за первый час.
Условие говорит нам, что за первый час велосипедист проехал три седьмых пути. Чтобы найти эту долю расстояния, мы можем умножить полное расстояние на это отношение: \(\frac{3}{7}\). Давайте обозначим общее расстояние, которое велосипедист проехал, как \(d\) километров. Тогда расстояние, которое он проехал за первый час, будет \(\frac{3}{7} \cdot d\) километров.
Шаг 3: Расчет расстояния за второй час.
Условие говорит нам, что велосипедист проехал за второй час оставшиеся 28 километров. Давайте обозначим это расстояние как \(x\) километров. Тогда мы можем записать уравнение:
\(\frac{3}{7} \cdot d + x = 28\).
Шаг 4: Решение уравнения.
Чтобы решить уравнение, мы можем сначала избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 7:
\(3 \cdot d + 7 \cdot x = 196\).
Теперь мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений, чтобы решить это уравнение. Поскольку у нас нет других уравнений, которые мы могли бы сложить или вычесть, мы воспользуемся методом замены.
Из цифрового значения расстояния в первом шаге (\(\frac{3}{7} \cdot d\)) мы можем решить уравнение и найти значение переменной \(d\). Подставляем этот результат в уравнение из третьего шага и решаем его.
Подставляя значение переменной \(d = \frac{196}{10}\), получаем:
\(3 \cdot \frac{196}{10} + 7 \cdot x = 196\).
Раскрываем скобки:
\(\frac{588}{10} + 7 \cdot x = 196\).
Упрощаем уравнение:
\(\frac{588}{10} + 7 \cdot x = \frac{196}{1}\).
Переводим десятичную дробь в обыкновенную:
\(\frac{2940}{50} + 7 \cdot x = \frac{196}{1}\).
Сокращаем числитель и знаменатель:
\(\frac{588}{10} + 7 \cdot x = \frac{392}{1}\).
Умножаем обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
\(588 + 70 \cdot x = 3920\).
Теперь вычтем 588 из обеих частей уравнения:
\(70 \cdot x = 3332\).
И, наконец, делим обе части уравнения на 70, чтобы найти значение переменной \(x\):
\(x = \frac{3332}{70}\).
Выполняя расчет, мы получаем: \[x = 47.6\]
Таким образом, расстояние, которое велосипедист проехал за два часа, составляет \(47.6\) километров.