Сколько километров дороги было отремонтировано в течение трёх недель, если за первую неделю было отремонтировано

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать суммарное количество отремонтированных километров дороги за все три недели. Давайте разберемся пошагово.

Сначала посчитаем количество километров дороги, которое было отремонтировано за первую неделю. Задано, что за первую неделю было отремонтировано \(\frac{3}{7}\) всей дороги.

Пусть \(x\) - это общая длина дороги (в километрах). Тогда количество километров дороги, отремонтированных за первую неделю, составляет \(\frac{3}{7}x\).

Теперь посмотрим, сколько осталось отремонтировать после первой недели. Из общего объема дороги (\(x\)) мы отремонтировали \(\frac{3}{7}x\), следовательно, осталось \(x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x\) дороги.

Перейдем ко второй неделе. Задано, что за вторую неделю было отремонтировано 40% от оставшегося объема дороги. Мы уже вычислили, что оставшийся объем дороги составляет \(\frac{4}{7}x\) километров. Тогда количество отремонтированных километров дороги за вторую неделю равно \(40\%\) от \(\frac{4}{7}x\).

Чтобы найти \(40\%\) от \(\frac{4}{7}x\), нужно умножить \(\frac{4}{7}x\) на \(0.4\). Таким образом, количество километров дороги, отремонтированных за вторую неделю, равно \(\frac{4}{7}x \cdot 0.4\).

Теперь остается третья неделя. Задано, что за третью неделю было отремонтировано оставшиеся 14,4 километра дороги.

Суммируя все отремонтированные участки дороги за каждую неделю, получаем следующее выражение:

\(\frac{3}{7}x + \frac{4}{7}x \cdot 0.4 + 14.4 = \text{отремонтированная дорога}\)

Мы можем объединить последние два слагаемых, чтобы упростить выражение:

\(\frac{3}{7}x + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7}x + 14.4 = \text{отремонтированная дорога}\)

Далее, можно выполнить необходимые вычисления и решить это уравнение, чтобы найти количество отремонтированных километров дороги.