Сколько килограммов железа можно получить из 64 кг руды, если из 112 кг руды получают 84 кг железа?

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорцию – математический инструмент, который поможет нам найти количество железа, получаемого из 64 кг руды.

Дано, что из 112 кг руды получают 84 кг железа. Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{112}{84} = \frac{64}{x}\)

где x – количество железа (в кг), получаемого из 64 кг руды.

Для решения этой пропорции, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведения крайних частей (112 * x) должны быть равны произведению средних частей (84 * 64).

Таким образом, мы можем записать:

112x = 84 * 64

Давайте решим это уравнение:

112x = 5376

Теперь, чтобы найти значение x, необходимо поделить обе стороны уравнения на 112:

x = \(\frac{5376}{112}\)

Выполнив эту операцию, мы получим:

x = 48

Таким образом, количество железа, которое можно получить из 64 кг руды, составляет 48 кг.

Мы можем обосновать это, заметив, что изначально 112 кг руды давала 84 кг железа, что дает нам соотношение 84/112. Если мы применим такое же соотношение к 64 кг руды, мы получим:

\(\frac{84}{112} = \frac{x}{64}\)

Решив это уравнение, мы также получим x = 48 кг.

Я надеюсь, что это подробное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как определить количество железа, которое можно получить из 64 кг руды. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.