Каков объем оставшейся части после отпиливания двух кубиков от прямоугольного параллелепипеда с размерами 12см, 10см

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить объем двух кубиков, вычесть их из объема прямоугольного параллелепипеда и представить результат в кубических миллиметрах.

Шаг 1: Найдем объем первого кубика.
Ребро первого кубика равно 4 см. Формула для вычисления объема кубика: \(V = a^3\), где \(V\) - объем кубика, \(a\) - длина ребра.
Подставим значение ребра первого кубика: \(V_1 = 4^3 = 64 \, см^3\).

Шаг 2: Найдем ребро второго кубика, учитывая, что оно в 1,5 раза больше ребра первого кубика.
Ребро второго кубика: \(a_2 = 1,5 \cdot 4 = 6 \, см\).
Формула для вычисления объема второго кубика: \(V_2 = a_2^3 = 6^3 = 216 \, см^3\).

Шаг 3: Найдем объем прямоугольного параллелепипеда.
Длина прямоугольного параллелепипеда: 12 см.
Ширина прямоугольного параллелепипеда: 10 см.
Высота прямоугольного параллелепипеда: 11 см.
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: \(V_{прям} = a \cdot b \cdot h\), где \(V_{прям}\) - объем прямоугольного параллелепипеда, \(a\) - длина, \(b\) - ширина, \(h\) - высота.
Подставим значения: \(V_{прям} = 12 \cdot 10 \cdot 11 = 1320 \, см^3\).

Шаг 4: Найдем объем оставшейся части прямоугольного параллелепипеда после отпиливания двух кубиков.
Объем оставшейся части: \(V_{ост} = V_{прям} - V_1 - V_2\).
Подставим значения: \(V_{ост} = 1320 - 64 - 216 = 1040 \, см^3\).

Шаг 5: Представим ответ в кубических миллиметрах.
1 см = 10 мм. То есть, 1 кубический сантиметр (см^3) равен 1000 кубическим миллиметрам (мм^3).
Таким образом, объем оставшейся части прямоугольного параллелепипеда равен: \(V_{ост} = 1040 \cdot 1000 = 1,040,000 \, мм^3\).

Ответ: объем оставшейся части после отпиливания двух кубиков от прямоугольного параллелепипеда составляет 1,040,000 кубических миллиметров.