Сколько килограммов сплава нужно взять, чтобы содержание меди составляло

Для решения задачи сначала нужно знать, что сплав представляет собой смесь двух или более металлов. Иногда вам дается содержание определенного металла в сплаве, а ваша задача — найти, сколько килограммов сплава вам нужно взять, чтобы достичь желаемого содержания этого металла.

Для начала, важно знать, какой металл вы собираетесь добавить в сплав. В данном случае, нам нужно найти количество сплава, чтобы содержание меди составляло определенный процент.

Предположим, что у нас есть сплав, содержащий \(x\) килограммов меди и \(y\) килограммов других металлов. Общая масса сплава будет состоять из суммы килограммов меди и килограммов других металлов: \(x + y\).

Теперь, чтобы найти процент содержания меди в сплаве, мы должны разделить массу меди на общую массу сплава и умножить на 100%:

\[
\frac{{x}}{{x + y}} \times 100\%
\]

Используя эту формулу и имея желаемый процент содержания меди в сплаве, скажем, \(p\) процентов, мы можем записать уравнение:

\[
\frac{{x}}{{x + y}} \times 100\% = p\%
\]

А теперь, с помощью алгебры, мы можем решить это уравнение чтобы найти значение \(x\), исходя из известных значений.

Пошаговое решение:

1. Запишите уравнение: \(\frac{{x}}{{x + y}} \times 100\% = p\%\).
2. Упростите уравнение, убрав проценты: \(\frac{{x}}{{x + y}} = \frac{{p}}{{100}}\).
3. Умножьте обе стороны уравнения на \((x + y)\): \(x = \frac{{p}}{{100}} \times (x + y)\).
4. Раскройте скобку: \(x = \frac{{p}}{{100}}x + \frac{{p}}{{100}}y\).
5. Перенесите \(\frac{{p}}{{100}}x\) на левую сторону уравнения: \(x - \frac{{p}}{{100}}x = \frac{{p}}{{100}}y\).
6. Факторизуйте \(x\) на левой стороне: \(x\left(1 - \frac{{p}}{{100}}\right) = \frac{{p}}{{100}}y\).
7. Разделите обе стороны уравнения на \((1 - \frac{{p}}{{100}})\): \(x = \frac{{\frac{{p}}{{100}}y}}{{1 - \frac{{p}}{{100}}}}\).

Таким образом, для решения задачи необходимо взять сплав, масса меди в котором равна \(\frac{{\frac{{p}}{{100}}y}}{{1 - \frac{{p}}{{100}}}}\) килограммов.