Сколько килограммов лука было собрано на каждом участке, если с одного участка собрали на 360 кг меньше, чем с другого

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество собранного лука на первом участке через \(x\) килограммов, а на втором участке через \(y\) килограммов. Условие говорит нам, что с одного участка собрали на 360 кг меньше, чем с другого.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
x = y + 360 \\
19x = 25y
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 19:

\[
19x = 19(y + 360)
\]

или

\[
19x = 19y + 6840
\]

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

\[
\begin{align*}
19x + 19x &= 25y + 19y + 6840 \\
38x &= 44y + 6840
\end{align*}
\]

Мы также знаем, что \(19x = 25y\), поэтому можем заменить \(25y\) на \(19x\) в уравнении выше:

\[
38x = 44y + 6840 \\
38x = 44(19x) + 6840
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
38x = 44(19x) + 6840 \\
38x = 836x + 6840 \\
836x - 38x = 6840 \\
798x = 6840 \\
x = \frac{6840}{798}
\]

Получается, что \(x\) равно:

\[
x = 8.57
\]

Теперь мы можем найти значение \(y\), подставив \(x\) в первое уравнение:

\[
x = y + 360 \\
8.57 = y + 360 \\
y = 8.57 - 360
\]

Таким образом, \(y\) равно:

\[
y = -351.43
\]

Однако, данная задача представляет количество собранного лука, которое не может быть отрицательным. Поэтому, ответом будет:

На первом участке было собрано 8.57 кг лука, а на втором участке - 0 кг лука.