Какая длина диагонали DB1 наклонного параллелепипеда со стороной основания 10 см, если боковое ребро AA1 равно 7 см и образует равные острые углы с AB и AD? Округлите результат до одной десятой.
Морозный_Полет_7686
Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае рассмотрим параллелограмм DABD1. Диагонали эого параллелограмма DB1 и AB являются сторонами треугольника и перпендикулярны боковому ребру AA1. Следовательно, треугольник DB1A является прямоугольным треугольником.
По условию задачи, известно, что сторона основания AB параллелепипеда равна 10 см. Также, боковое ребро AA1 равно 7 см и образует равные острые углы с AB и AD. Это говорит о том, что треугольник DB1A является равнобедренным треугольником, где стороны DB1 и DA равны.
Обозначим сторону DB1 (и DA) как "х". Для определения ее значения воспользуемся теоремой Пифагора.
\[AB^2 = AD^2 + DB1^2\]
Так как AB и AD равны основание параллелепипеда и боковое ребро соответственно, мы можем записать уравнение:
\[10^2 = 7^2 + x^2\]
Решим это уравнение:
\[x^2 = 10^2 - 7^2\]
\[x^2 = 100 - 49\]
\[x^2 = 51\]
\[x = \sqrt{51}\]
Округлим этот результат до одной десятой:
\[x \approx 7.1\]
Таким образом, длина диагонали DB1 наклонного параллелепипеда составляет приблизительно 7.1 см.
В данном случае рассмотрим параллелограмм DABD1. Диагонали эого параллелограмма DB1 и AB являются сторонами треугольника и перпендикулярны боковому ребру AA1. Следовательно, треугольник DB1A является прямоугольным треугольником.
По условию задачи, известно, что сторона основания AB параллелепипеда равна 10 см. Также, боковое ребро AA1 равно 7 см и образует равные острые углы с AB и AD. Это говорит о том, что треугольник DB1A является равнобедренным треугольником, где стороны DB1 и DA равны.
Обозначим сторону DB1 (и DA) как "х". Для определения ее значения воспользуемся теоремой Пифагора.
\[AB^2 = AD^2 + DB1^2\]
Так как AB и AD равны основание параллелепипеда и боковое ребро соответственно, мы можем записать уравнение:
\[10^2 = 7^2 + x^2\]
Решим это уравнение:
\[x^2 = 10^2 - 7^2\]
\[x^2 = 100 - 49\]
\[x^2 = 51\]
\[x = \sqrt{51}\]
Округлим этот результат до одной десятой:
\[x \approx 7.1\]
Таким образом, длина диагонали DB1 наклонного параллелепипеда составляет приблизительно 7.1 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
