Сколько кг золота нужно добавить к сплаву массой 4 кг и содержащему 15% золота, чтобы достичь содержания золота

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно. Для решения этой задачи нам понадобится использовать проценты и пропорции.

Дано:
Масса исходного сплава = 4 кг
Содержание золота в исходном сплаве = 15%
Желаемое содержание золота в сплаве = 60%

Чтобы определить, сколько кг золота нужно добавить к исходному сплаву, мы должны определить, какая часть нового сплава будет состоять из золота.

Поэтапное решение:

1. Посчитаем массу золота в исходном сплаве.
Масса золота = 15% (или 0,15) * Масса исходного сплава
= 0,15 * 4 кг
= 0,6 кг

2. Пусть x - это количество килограммов золота, которое нужно добавить к исходному сплаву.

3. Теперь мы можем написать пропорцию, связывающую массу золота в исходном сплаве с общей массой сплава после добавления золота:
Масса золота в исходном сплаве / (Масса исходного сплава + x) = Желаемое содержание золота в сплаве

Подставим значения:
0,6 кг / (4 кг + x) = 60% (или 0,6)

4. Разрешим пропорцию, чтобы найти значение x.
Умножим обе стороны пропорции на общую массу исходного сплава + x, чтобы избавиться от знаменателя:
0,6 кг = 0,6 * (4 кг + x)

Раскроем скобки:
0,6 кг = 2,4 кг + 0,6x

Теперь вычтем 2,4 кг из обеих сторон уравнения:
0,6 кг - 2,4 кг = 0,6x

-1,8 кг = 0,6x

Делим обе стороны уравнения на 0,6, чтобы найти значение x:
x = -1,8 кг / 0,6
x = -3 кг

5. Получилось, что нам нужно добавить -3 кг золота к исходному сплаву. Отрицательное значение означает, что нам нужно удалить 3 кг золота из исходного сплава, чтобы достичь желаемого содержания золота в сплаве.

Ответ: Чтобы достичь содержания золота в сплаве 60% от общей массы, необходимо удалить 3 кг золота из исходного сплава массой 4 кг.