Егер жолаушы пойызы бағананың қасынан 7 секундта жүріп өтсе, бекет аялда-масынан (платформадан) 25 секундта жүріп өтсе

Сперва, давайте определим скорость движения пойза на бекете. Мы знаем, что пойз проходит расстояние в 7 секунд и в 25 секунд. Расстояние, которое он пройдет за данные промежутки времени, зависит от его скорости.

Давайте предположим, что скорость пойза равна \(v\) м/сек. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

\[
7v = x \quad (1)
\]
\[
25v = x + 180 \quad (2)
\]

Где \(x\) - это расстояние, которое пройдет пойз за указанное время.

Мы знаем, что скорость пойза постоянна, поэтому его скорость на бекете и на платформе одинакова. Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) мы можем выразить \(x\) в терминах \(v\):

\[
x = 7v \quad (3)
\]

Подставим это значение \(x\) в уравнение (2):

\[
25v = 7v + 180
\]

Вычтем 7v из обеих частей уравнения:

\[
18v = 180
\]

Разделим обе части на 18:

\[
v = \frac{180}{18} = 10
\]

Теперь, имея значение \(v\), мы можем найти \(x\) из уравнения (3):

\[
x = 7 \cdot 10 = 70
\]

Таким образом, расстояние, которое пройдет пойз на бекете за 7 секунд, равно 70 метров. И, так как его скорость на платформе такая же, он пройдет 70 метров на платформе за 25 секунд.

Получается, что общая длина пойза составляет расстояние на бекете плюс расстояние на платформе:

\[
70 + 70 + 180 = 320 \text{ метров}
\]

Таким образом, длина пойза составляет 320 метров.