Сколько карандашей было у Миши вначале, если он имел на 16 карандашей меньше

Question

Математика: Сколько карандашей было у Миши вначале, если он имел на 16 карандашей меньше, чем Вика, а после того, как Миша отдал Вике 2 карандаша, у нее стало в два раза больше карандашей, чем у Миши?

Эльф · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество карандашей у Миши вначале.

Мы знаем, что Миша имел на 16 карандашей меньше, чем Вика. Это можно записать так: \(х = y - 16\), где \(у\) - количество карандашей у Вики.

Также из условия задачи следует, что после того, как Миша отдал Вике 2 карандаша, у Вики стало в два раза больше карандашей, чем у Миши. Можем записать это так: \(2(x - 2) = y + 2\).

Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= y - 16 \\
2(x - 2) &= y + 2
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему. Выразим переменную \(y\) из первого уравнения и подставим её во второе уравнение:
\[
\begin{align*}
x &= y - 16 \\
2(x - 2) &= (x + 16) + 2
\end{align*}
\]

Раскроем скобки:
\[
\begin{align*}
x &= y - 16 \\
2x - 4 &= x + 18
\end{align*}
\]

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
\[
\begin{align*}
x - y &= -16 \\
2x - x &= 18 + 4
\end{align*}
\]

Упростим:
\[
\begin{align*}
x - y &= -16 \\
x &= 22
\end{align*}
\]

Таким образом, \(x = 22\). Значит, у Миши вначале было 22 карандаша.

Сколько карандашей было у Миши вначале, если он имел на 16 карандашей меньше, чем Вика, а после того, как Миша отдал

Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!