Задание 1. Переформулировать закон распределения случайной величины Х . Для данного закона распределения вычислить математическое ожидание М(x), дисперсию Д(x), и построить график распределения. п – порядковый номер учащегося по списку в журнале. (у меня 8) xi п – 10 п – 6 п – 2 п + 1 п + 3 п + 5 п + 8 pi 0,17 0,03 0,16 0,07 0,12 0,4 0,04 0,01
Skat
Хорошо! Для начала, давайте переформулируем закон распределения случайной величины . В данном случае, представляет собой порядковый номер учащегося по списку в журнале. Закон распределения данной случайной величины можно записать следующим образом:
Теперь перейдем к вычислению математического ожидания и дисперсии данной случайной величины.
Математическое ожидание вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности:
Теперь можем посчитать дисперсию случайной величины . Дисперсия вычисляется как сумма квадратов отклонений значений случайной величины от ее математического ожидания, умноженных на их вероятности:
Теперь, когда мы вычислили значения математического ожидания и дисперсии , можно построить график распределения. На графике будут отображены значения случайной величины по оси абсцисс и их соответствующие вероятности по оси ординат.
После построения графика распределения, выполнив все вычисления, мы получим полную информацию о законе распределения данной случайной величины.
Теперь перейдем к вычислению математического ожидания
Математическое ожидание
Теперь можем посчитать дисперсию
Теперь, когда мы вычислили значения математического ожидания
После построения графика распределения, выполнив все вычисления, мы получим полную информацию о законе распределения данной случайной величины.
Знаешь ответ?