Задание 1. Переформулировать закон распределения случайной величины Х . Для данного закона распределения вычислить

  • Мар 18, 2024
Задание 1. Переформулировать закон распределения случайной величины Х . Для данного закона распределения вычислить математическое ожидание М(x), дисперсию Д(x), и построить график распределения. п – порядковый номер учащегося по списку в журнале. (у меня 8) xi п – 10 п – 6 п – 2 п + 1 п + 3 п + 5 п + 8 pi 0,17 0,03 0,16 0,07 0,12 0,4 0,04 0,01
Skat

Skat

Хорошо! Для начала, давайте переформулируем закон распределения случайной величины X. В данном случае, X представляет собой порядковый номер учащегося по списку в журнале. Закон распределения данной случайной величины можно записать следующим образом:

X={10,с вероятностью 0,176,с вероятностью 0,032,с вероятностью 0,16−1,с вероятностью 0,071,с вероятностью 0,123,с вероятностью 0,45,с вероятностью 0,048,с вероятностью 0,01

Теперь перейдем к вычислению математического ожидания M(X) и дисперсии D(X) данной случайной величины.

Математическое ожидание M(X) вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности:

M(X)=10⋅0,17+6⋅0,03+2⋅0,16+(−1)⋅0,07+1⋅0,12+3⋅0,4+5⋅0,04+8⋅0,01

Теперь можем посчитать дисперсию D(X) случайной величины X. Дисперсия вычисляется как сумма квадратов отклонений значений случайной величины от ее математического ожидания, умноженных на их вероятности:

D(X)=(10−M(X))2⋅0,17+(6−M(X))2⋅0,03+(2−M(X))2⋅0,16+(−1−M(X))2⋅0,07+
+(1−M(X))2⋅0,12+(3−M(X))2⋅0,4+(5−M(X))2⋅0,04+(8−M(X))2⋅0,01

Теперь, когда мы вычислили значения математического ожидания M(X) и дисперсии D(X), можно построить график распределения. На графике будут отображены значения случайной величины X по оси абсцисс и их соответствующие вероятности pi по оси ординат.

После построения графика распределения, выполнив все вычисления, мы получим полную информацию о законе распределения данной случайной величины.
Знаешь ответ?
Математика

Скільки людей залишилося в кімнаті після того, як стрілець, увійшовши, вбив 30 з них?
  • Дек 16, 2023
Математика

Как долго этот поезд находился в пути, начиная с его отправления со станции в 10:30 и заканчивая...
  • Дек 16, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello