Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна 147 см2, отрезок AB равен 5 см, и значение

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для расчета площади круга и площади кольца.

Площадь круга можно найти по следующей формуле:
\[S_{\text{круга}}=\pi \cdot R^2\]

где \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14 (это можно использовать для упрощения вычислений), \(R\) - радиус круга.

Площадь кольца можно найти вычитанием площади меньшего круга из площади большего круга:
\[S_{\text{кольца}}=S_{\text{большего круга}} - S_{\text{меньшего круга}}\]

В нашем случае, известны площадь меньшего круга и длина отрезка AB. Найдем радиус меньшего круга.

Известно, что длина окружности связана с радиусом круга следующим образом:
\[C_{\text{круга}} = 2\pi \cdot R\]

Так как длина окружности равна длине отрезка AB (5 см), то мы можем записать следующее уравнение:
\[ 5 = 2\pi \cdot R\]

Решим это уравнение относительно \(R\).

\[R = \frac{5}{2\pi}\]

Теперь, найдем площадь меньшего круга, используя найденное значение радиуса:

\[S_{\text{меньшего круга}}=\pi \cdot \left(\frac{5}{2\pi}\right)^2 = \frac{25}{4}\]

Теперь, найдем площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:

\[S_{\text{кольца}} = S_{\text{большего круга}} - S_{\text{меньшего круга}} = 147 - \frac{25}{4}\]

Вычислим это:

\[S_{\text{кольца}} = \frac{147 \cdot 4 - 25}{4} = \frac{575}{4}\]

Таким образом, площадь кольца красного цвета равна \(\frac{575}{4}\) см².

Пожалуйста, обратите внимание, что значения длины, радиуса и площади выражены в сантиметрах, поэтому итоговая площадь кольца тоже выражена в сантиметрах квадратных.