Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна

Question

Математика: Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна 147 см2, отрезок AB равен 5 см, и значение числа p приближенно равно

Grigoryevich · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для расчета площади круга и площади кольца.

Площадь круга можно найти по следующей формуле:

S_{круга} = π \cdot R^{2}

где

S_{круга}

- площадь круга,

π

- математическая константа, примерное значение которой равно 3.14 (это можно использовать для упрощения вычислений),

R

- радиус круга.

Площадь кольца можно найти вычитанием площади меньшего круга из площади большего круга:

S_{кольца} = S_{большего круга} - S_{меньшего круга}

В нашем случае, известны площадь меньшего круга и длина отрезка AB. Найдем радиус меньшего круга.

Известно, что длина окружности связана с радиусом круга следующим образом:

C_{круга} = 2 π \cdot R

Так как длина окружности равна длине отрезка AB (5 см), то мы можем записать следующее уравнение:

5 = 2 π \cdot R

Решим это уравнение относительно

R

.

R = \frac{5}{2 π}

Теперь, найдем площадь меньшего круга, используя найденное значение радиуса:

S_{меньшего круга} = π \cdot {(\frac{5}{2 π})}^{2} = \frac{25}{4}

Теперь, найдем площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:

S_{кольца} = S_{большего круга} - S_{меньшего круга} = 147 - \frac{25}{4}

Вычислим это:

S_{кольца} = \frac{147 \cdot 4 - 25}{4} = \frac{575}{4}

Таким образом, площадь кольца красного цвета равна

\frac{575}{4}

см².

Пожалуйста, обратите внимание, что значения длины, радиуса и площади выражены в сантиметрах, поэтому итоговая площадь кольца тоже выражена в сантиметрах квадратных.

Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна 147 см2, отрезок AB равен 5 см, и значение

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!