Сколько карандашей брат и сестра могли купить, если у них было вместе не больше 400 тенге, а карандашей стоили 30 тенге

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть количество карандашей, которое брат купил, будет обозначено буквой \(x\), а количество карандашей, которое сестра купила, будет обозначено буквой \(y\). Мы знаем, что цена одного карандаша для брата составляет 30 тенге, а для сестры — 40 тенге.

Также нам известно, что у брата и сестры было вместе не больше 400 тенге. Мы можем составить следующее уравнение, чтобы описать это условие:

\[30x + 40y \leq 400\]

Если мы решим это уравнение подлежащим условиям, мы найдем все возможные комбинации количества карандашей, которые брат и сестра могли купить.

Давайте решим это уравнение:

\[30x + 40y \leq 400\]

Можем переписать его в виде:

\[3x + 4y \leq 40\]

Теперь мы можем построить таблицу значений для этого неравенства:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & y & 3x & 4y & 3x + 4y & \text{Условие выполнено?} \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \text{Да} \\
0 & 1 & 0 & 4 & 4 & \text{Да} \\
0 & 2 & 0 & 8 & 8 & \text{Да} \\
\dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\
4 & 5 & 12 & 20 & 32 & \text{Да} \\
4 & 6 & 12 & 24 & 36 & \text{Нет} \\
\dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\
\hline
\end{array}
\]

Мы видим, что последняя комбинация, где условие выполняется, — это \(x = 4\) (брат купил 4 карандаша) и \(y = 5\) (сестра купила 5 карандашей). Любая комбинация значений \(x\) и \(y\), где условие выполняется, будет допустимым ответом.

Таким образом, брат и сестра могли купить вместе 4 карандаша и 5 карандашей соответственно.