Сколько каменных кубиков было брошено в воду, если масса стакана после этого составляет 370 граммов? Каждый кубик имеет

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать изменение массы стакана после бросания каменных кубиков в воду. Давайте разберемся пошагово.

1. Первый шаг - определение общей массы стакана с каменными кубиками. Обозначим эту массу как \(M_{\text{общ}}\). Из условия задачи известно, что масса стакана после бросания кубиков составляет 370 граммов, а масса стакана, заполненного только водой, равна 250 граммов. Значит, масса каменных кубиков равна разности этих двух значений:
\[M_{\text{камни}} = M_{\text{общ}} - M_{\text{вода}}\]
\[M_{\text{камни}} = 370\, \text{г} - 250\, \text{г} = 120\, \text{г}\]

2. Второй шаг - определение объема стакана, заполненного каменными кубиками. Обозначим этот объем как \(V_{\text{камни}}\). Каждый кубик имеет объем 10 см³, поэтому для определения числа брошенных кубиков, мы должны разделить массу камней на плотность камня:
\[V_{\text{камни}} = \frac{M_{\text{камни}}}{\rho_{\text{камень}}}\]
Здесь \(\rho_{\text{камень}}\) - плотность камня, равная 2500 кг/м³. Но в данной задаче объемы и массы даны в граммах и сантиметрах кубических. Чтобы привести все значения к одной системе измерений, необходимо использовать соотношения: 1 грамм = 0.001 кг и 1 сантиметр кубический = 0.000001 метр кубический. Таким образом, плотность камня будет равна:
\[\rho_{\text{камень}} = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} = 2500 \frac{\text{г}}{\text{см³}} = 2500 \frac{0.001 \text{кг}}{0.000001 \text{м³}} = 2 500 000 \frac{\text{г}}{\text{см³}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[V_{\text{камни}} = \frac{120\, \text{г}}{2 500 000 \frac{\text{г}}{\text{см³}}} = 0.000048\, \text{см³}\]

3. Третий шаг - определение числа брошенных каменных кубиков \(N\). Мы знаем, что суммарный объем брошенных кубиков равен \(V_{\text{камни}}\), а объем каждого кубика равен 10 см³. Тогда мы можем воспользоваться формулой:
\[V_{\text{камни}} = N \cdot V_{\text{кубика}}\]
\[N = \frac{V_{\text{камни}}}{V_{\text{кубика}}}\]
\[N = \frac{0.000048\, \text{см³}}{10\, \text{см³}} = 0.0000048\]

4. Четвертый шаг - окончательный ответ. Число брошенных каменных кубиков \(N\) обычно представляют в виде целого числа, поэтому округлим его до ближайшего целого числа:
\[N \approx 0.0000048 \approx 0\]

Итак, было брошено около 0 каменных кубиков в воду.