Сколько избыточных электронов содержится в каждом из металлических шариков, если они имеют одинаковые отрицательные

Для решения данной задачи нам потребуется знать формулу для силы взаимодействия двух зарядов. Эта формула известна как закон Кулона и записывается следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- F - сила взаимодействия между двумя зарядами,
- k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- q₁ и q₂ - величины зарядов электронов,
- r - расстояние между электронами.

Так как сказано, что металлические шарики имеют одинаковые отрицательные заряды, то величины зарядов \(q₁\) и \(q₂\) будут одинаковыми и обозначим их как \(q\).

Теперь у нас имеется сила взаимодействия между двумя шариками:
\[F = 2,5 \cdot 10^{-6} \, Н\]

А также известно, что расстояние между ними является неизвестным фактором.

Нам нужно найти число избыточных электронов в каждом из металлических шариков. Избыточные электроны — это такие электроны, оставшиеся на теле после проведения процедуры электризации.

Давайте пошагово рассмотрим решение задачи:

Шаг 1: Найдем расстояние между шариками
Пусть расстояние между шариками равно \(r\). Тогда согласно формуле Кулона сила взаимодействия будет равна:
\[F = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}}\]
\[2,5 \cdot 10^{-6} \, Н = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2) \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}}\]

Шаг 2: Найдем величину заряда \(q\)
Перенесем все известные значения в формулу:
\[q^2 = \frac{{(2,5 \cdot 10^{-6} \, Н \cdot r^2)}}{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2}}\]
\[q = \sqrt{\frac{{2,5 \cdot 10^{-6} \, Н \cdot r^2}}{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2}}}\]

Шаг 3: Найдем число избыточных электронов
Так как один металлический шарик имеет отрицательный заряд, то количество избыточных электронов можно выразить через величину заряда электрона \(e\) и заряд шарика \(q\) следующим образом:
\[n = \frac{q}{e}\]
где:
- n - количество избыточных электронов,
- e - заряд электрона (1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл).

Теперь мы можем найти количество избыточных электронов. Подставим значение заряда \(q\) из предыдущего шага:
\[n = \frac{\sqrt{\frac{{2,5 \cdot 10^{-6} \, Н \cdot r^2}}{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2}}}}{1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл}\]

Данное выражение позволяет найти количество избыточных электронов в каждом металлическом шарике, при условии, что известно расстояние между ними (\(r\)). Пожалуйста, укажите значение расстояния \(r\) в метрах, чтобы я могу продолжить решение задачи и найти количество избыточных электронов.