На якій довжині хвилі потрібно спрямувати промінь світла на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість фотоелектронів

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу расчета длины волны света:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где:
\(\lambda\) - длина волны света
\(c\) - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с
\(f\) - частота света (в герцах)

Мы знаем, что максимальная скорость фотоэлектронов составляет 2000 км/с. Нам необходимо найти длину волны света, на которой достигается данная скорость фотоэлектронов.

Шаг 1: Найдем частоту света, используя известную длину волны
Мы знаем, что длина волны света составляет 690 нм (нанометров). Чтобы найти частоту света, воспользуемся формулой:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где:
\(\lambda\) - длина волны света
\(c\) - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с
\(f\) - частота света (в герцах)

Подставим значения:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{690 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Вычислим:

\[ f \approx 4.35 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Шаг 2: Найдем длину волны, при которой максимальная скорость фотоэлектронов составляет 2000 км/с
Теперь, чтобы найти длину волны, на которой достигается максимальная скорость фотоэлектронов, используем формулу:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

Подставим значения:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4.35 \times 10^{14} \, \text{Гц}} \]

Вычислим:

\[ \lambda \approx \frac{3 \times 10^8}{4.35 \times 10^{14}} \, \text{м} \approx 6.90 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Поэтому, для того чтобы получить максимальную скорость фотоэлектронов, необходимо направить световой луч длиной волны около \(6.90 \times 10^{-7}\) м, или 690 нм.