Какую скорость достигнет автомобиль на расстоянии 54 метра, если он начинает ускоряться с постоянной силой тяги

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение. В данном случае, сила равна 1 кН (килоньтон) и масса автомобиля составляет 1 тонну.

Сначала нам нужно преобразовать исходные данные в систему единиц СИ. 1 кН равняется 1000 Н (ньютон), а 1 тонна равна 1000 кг. Таким образом, сила тяги равна \(1000 \, \text{Н}\), а масса автомобиля равна \(1000 \, \text{кг}\).

Для определения ускорения, мы можем использовать формулу \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение. Из этой формулы можно выразить ускорение следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

\[a = \frac{1000 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг}}\]

\[a = 1 \, \text{м/с}^2\]

Ускорение автомобиля составляет \(1 \, \text{м/с}^2\).

Теперь, чтобы определить скорость автомобиля на расстоянии 54 метра, мы можем использовать уравнение движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние.

В данном случае, начальная скорость \(u\) равна 6 м/с, ускорение \(a\) равно 1 м/с\(^2\) и расстояние \(s\) равно 54 метра.

\[v^2 = 6^2 + 2 \cdot 1 \cdot 54\]

\[v^2 = 36 + 108\]

\[v^2 = 144\]

Теперь найдем корень из 144:

\[v = \sqrt{144}\]

\[v = 12 \, \text{м/с}\]

Таким образом, автомобиль достигнет скорости 12 м/с на расстоянии 54 метра. Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ: 12 м/с.