Сколько гвоздей необходимо вбить в доску с кончиками вверх, чтобы это давление

Question

Физика: Сколько гвоздей необходимо вбить в доску с кончиками вверх, чтобы это давление перенесла доска массой 54 кг, при давлении 3 МПа? Площадь кончика одного гвоздя составляет 0,1 мм², g≈10 Н/кг

Чудо_Женщина · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для давления:

P = \frac{F}{A}

где P - давление, F - сила, A - площадь.

В данной задаче нам известны давление, масса доски и площадь кончика гвоздя. Требуется найти количество гвоздей, которое необходимо вбить в доску.

Сначала найдем силу, которую оказывает доска на подложку:

F = m g

где m - масса, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 Н/кг).

Подставим значения:

F = 54 к г \cdot 10 Н / к г = 540 Н

Теперь, используя формулу давления, найдем силу, которую оказывает каждый гвоздь:

P = \frac{F}{A}

P = 3 М П а = 3 \cdot 10^{6} П а

A = 0.1 м м^{2} = 0.1 \cdot 10^{- 6} м^{2}

Подставим значения:

3 \cdot 10^{6} П а = \frac{540 Н}{0.1 \cdot 10^{- 6} м^{2}}

Теперь, чтобы найти силу на один гвоздь, нужно разделить общую силу на силу одного гвоздя. Таким образом, получаем:

количество гвоздей = \frac{540 Н}{3 \cdot 10^{6} П а \cdot 0.1 \cdot 10^{- 6} м^{2}}

Упростим выражение:

количество гвоздей = \frac{540 Н}{3 \cdot 10^{6} П а \cdot 0.1 \cdot 10^{- 6} м^{2}} = \frac{540}{3 \cdot 0.1} г в о з д е й

количество гвоздей = \frac{540}{0.3} г в о з д е й = 1800 г в о з д е й

Таким образом, чтобы перенести давление 3 МПа, доску массой 54 кг нужно закрепить 1800 гвоздями с кончиками вверх.

Сколько гвоздей необходимо вбить в доску с кончиками вверх, чтобы это давление перенесла доска массой 54

Чудо_Женщина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!