Яка є висота виднішої частини плаваючої крижини у річці? Врахуйте, що товщина крижини становить 0,3 м. Густина льоду

Для решения этой задачи нам понадобится принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесняемой жидкости.

Давайте сначала найдем объем вытесненной воды. Поскольку крижина плавает, она будет выталкивать воду своим весом, создавая подъемную силу.

Объем вытесненной воды можно найти, умножив площадь основания крижины на высоту подъемной силы. Поскольку крижина имеет форму прямоугольного параллелепипеда, площадь ее основания будет равна длине умноженной на ширину: \(S = L \times W\).

Теперь найдем высоту подъемной силы. Подъемная сила равна весу вытесненной воды, то есть произведению ее объема на ее плотность: \(F = V \times \rho_{воды} \times g\), где \(\rho_{воды}\) - плотность воды, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Поскольку подъемная сила равна весу крижины, которая равна ее объему, умноженному на плотность льда и ускорение свободного падения: \(F = V \times \rho_{льда} \times g\), где \(\rho_{льда}\) - плотность льда.

Подставив значения в формулу подъемной силы, получаем: \(S \times H \times \rho_{воды} \times g = S \times 0.3 \times \rho_{льда} \times g\). Здесь \(H\) - искомая высота видимой части крижины.

Отсюда можно упростить и выразить высоту: \(H = \frac{0.3 \times \rho_{льда}}{\rho_{воды}}\)

Подставим значения плотностей: \(H = \frac{0.3 \times 900}{1000}\)

Выполняем вычисления: \(H = 0.27\) метров.

Таким образом, высота видимой части плавающей крижины в реке составляет 0,27 метра.