Сколько граммов воды содержал раствор изначально, и какова была его концентрация? Ответ: Изначально раствор содержал

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые допущения. Первое предположение: мы рассматриваем идеальный раствор, где растворенное вещество полностью распределено в воде. Второе предположение: объем раствора не меняется в результате процесса.

Для начала, определимся с обозначениями. Пусть масса раствора изначально равна \( m_0 \) граммов, а его концентрация составляет \( c \) процентов. Обозначим массу растворенной вещества через \( m_{\text{вещ}} \) граммов, а массу воды — через \( m_{\text{воды}} \) граммов.

Из условия задачи следует, что масса вещества составляет \( m_{\text{вещ}} = m_0 - m_{\text{воды}} \) граммов. Отсюда можно сделать следующий вывод: масса воды равна разности массы раствора и массы вещества, то есть \( m_{\text{воды}} = m_0 - m_{\text{вещ}} \) граммов.

Далее, мы знаем, что концентрация раствора определяется как отношение массы растворенного вещества к массе раствора, то есть \( c = \frac{{m_{\text{вещ}}}}{{m_0}} \times 100 \) процентов.

Используя формулу для массы вещества \( m_{\text{вещ}} = m_0 - m_{\text{воды}} \), мы можем выразить \( m_{\text{воды}} \) через \( m_{\text{вещ}} \): \( m_{\text{воды}} = m_0 - m_{\text{вещ}} \).

Подставляя это значение в формулу для концентрации, получаем:

\( c = \frac{{m_{\text{вещ}}}}{{m_0}} \times 100 = \frac{{m_0 - m_{\text{воды}}}}{{m_0}} \times 100 \).

Теперь мы можем решить эту формулу относительно \( m_0 \):

\( c = \left(1 - \frac{{m_{\text{воды}}}}{{m_0}}\right) \times 100 \).

Раскрыв скобки, получаем:

\( c = 100 - \frac{{m_{\text{воды}}}}{{m_0}} \times 100 \).

Теперь мы можем выразить \( m_0 \) через \( m_{\text{воды}} \):

\( m_0 = \frac{{m_{\text{воды}} \times 100}}{{100 - c}} \) граммов.

Таким образом, изначально раствор содержал \( \frac{{m_{\text{воды}} \times 100}}{{100 - c}} \) граммов воды, а его концентрация составляла \( c \) процентов. Не забудьте подставить вместо пропусков соответствующие значения из условия задачи.