What is the value of the expression (-x-3)(x-3) +x(x+6) when x=-19/3?

Чтобы найти значение данного выражения, мы подставим \(x = -\frac{19}{3}\) вместо переменной \(x\) и выполним необходимые вычисления. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Замена переменной
Подставим \(x = -\frac{19}{3}\) в данное выражение (-x-3)(x-3) +x(x+6):

\((-x-3)(x-3) +x(x+6)\) при \(x = -\frac{19}{3}\)

Шаг 2: Вычисление значений в скобках
Разберем выражение по частям. Сначала рассмотрим скобку \((-x-3)(x-3)\):

\((-x-3)(x-3)\) при \(x = -\frac{19}{3}\)

\((-(-\frac{19}{3})-3)(-\frac{19}{3}-3)\)

\((\frac{19}{3}-3)(-\frac{19}{3}-3)\)

\((\frac{19}{3}-\frac{9}{3})(-\frac{19}{3}-\frac{9}{3})\)

\((\frac{10}{3})(-\frac{28}{3})\)

Шаг 3: Вычисление произведения
Теперь вычислим произведение значений: \((\frac{10}{3})(-\frac{28}{3})\).
Для упрощения произведения, мы можем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(\frac{10 \cdot (-28)}{3 \cdot 3}\)

\(\frac{-280}{9}\)

Шаг 4: Вычисление второго слагаемого
Рассмотрим второе слагаемое \(x(x+6)\) при \(x = -\frac{19}{3}\):

\((-19/3)(-\frac{19}{3}+6)\)

\(-\frac{19}{3}(-\frac{19}{3}+\frac{18}{3})\)

\(-\frac{19}{3}(-\frac{1}{3})\)

\(\frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3}\)

\(\frac{19}{9}\)

Шаг 5: Вычисление итогового значения
Теперь, чтобы найти итоговое значение, нам нужно сложить результаты из шагов 3 и 4:

\(\frac{-280}{9} + \frac{19}{9}\)

\(\frac{-280 + 19}{9}\)

\(\frac{-261}{9}\)

Ответ: Значение данного выражения при \(x = -\frac{19}{3}\) равно \(-\frac{261}{9}\) или \(-\frac{29}{1}\frac{2}{9}\).