Сколько граммов сахара содержался в исходном растворе, если в банке был 30% раствор сахара, затем добавили 130 г сахара

Для решения этой задачи нам потребуется использовать метод процентов. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем количество сахара в исходном растворе.
Исходя из условия задачи, известно, что исходный раствор был 30%-ным. Это означает, что 30% банки составлял сахар, а остальные 70% - другие ингредиенты или растворитель.

Для вычисления количества сахара в исходном растворе, мы можем использовать пропорцию между сахаром и растворителем (на основе процентного содержания).

Пусть х - это количество сахара в исходном растворе (в граммах).

Тогда мы можем записать пропорцию:

\[\frac{х}{100} = \frac{30}{100}\]

Для решения этого уравнения, мы можем использовать правило кросс-умножения:

\(100 \cdot х = 30 \cdot 100\)

\(х = (30 \cdot 100) / 100\)

\(х = 30\)

Таким образом, количество сахара в исходном растворе составляет 30 грамм.

Шаг 2: Найдем общее количество сахара после добавления 130 грамм сахара.
После добавления 130 грамм сахара, общее количество сахара будет равно сумме исходного количества сахара и добавленного количества сахара:

Общее количество сахара = исходное количество сахара + добавленное количество сахара

Общее количество сахара = 30 г + 130 г

Общее количество сахара = 160 г

Таким образом, общее количество сахара после добавления составляет 160 грамм.

Шаг 3: Найдем процентный состав полученного раствора.
Мы знаем, что полученный раствор имеет концентрацию 80%. Это означает, что 80% банки составляет сахар, а остальные 20% - другие ингредиенты или растворитель.

Чтобы найти количество сахара в полученном растворе, мы можем использовать пропорцию, аналогичную первой:

\[\frac{y}{100} = \frac{80}{100}\]

где у - количество сахара в полученном растворе (в граммах).

Для решения уравнения, мы можем использовать те же шаги:

\(100 \cdot y = 80 \cdot 100\)

\(y = (80 \cdot 100) / 100\)

\(y = 80\)

Таким образом, полученное количество сахара составляет 80 грамм.

Ответ: В исходном растворе содержалось 30 граммов сахара.