Какое количество задач Гриша решил в четвёртый день, если в течение пяти дней он решал задачи и общее количество задач

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Шаг 1: Пусть \(x\) - количество задач, которые Гриша решил в четвёртый день.

Шаг 2: Из условия задачи мы знаем, что Гриша решил задачи в течение пяти дней, и общее количество задач, которое он решил, составляет 31. Это означает, что сумма задач, которые Гриша решил за каждый день, равна 31.

Шаг 3: Давайте составим уравнение на основе этих условий. По условию, Гриша решил задачи каждый следующий день больше, чем в предыдущий. Таким образом, количество задач, которые он решил в первый день, равно \(x\), во второй день - \(x + 1\), в третий день - \(x + 2\), в четвертый день - \(x + 3\), а в пятый день - \(3x\).

Шаг 4: Теперь мы можем записать уравнение на основе суммы задач, которые Гриша решал каждый день:
\[ (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (3x) = 31 \]

Шаг 5: Давайте решим это уравнение. Сложим все члены выражения:
\[ 6x + 6 = 31 \]

Вычтем 6 с обеих сторон:
\[ 6x = 25 \]

Разделим обе части на 6:
\[ x = \frac{25}{6} \]

Шаг 6: Теперь нам нужно найти целое количество задач, которые Гриша решил в четвёртый день. Поскольку речь идёт о задачах, количество должно быть целым числом. Округлим число \(\frac{25}{6}\) до ближайшего целого числа. В данном случае ближайшим целым числом будет 4.

Итак, Максимальное количество задач, которые Гриша решил в четвёртый день, равно 4.