Сколько грамм спирта необходимо сжечь, чтобы получить изо льда массой 1 кг и температурой −5 градусов воду температурой

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу теплового равновесия. Формула выглядит следующим образом:

\(Q_1 = Q_2\),

где \(Q_1\) - количество тепла, выделяемого при сжигании спирта, а \(Q_2\) - количество тепла, необходимое для нагревания льда до температуры плавления и последующего нагревания полученной воды до температуры 20 градусов.

Первым делом, найдем количество тепла, которое необходимо для нагревания льда до 0 градусов. Для этого используем формулу:

\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(m\) - масса льда, \(c\) - удельная теплоемкость вещества (у льда \(c = 2,09 \, Дж/(г \cdot град)\)), а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\(Q_2 = 1000 \, г \cdot 2,09 \, Дж/(г \cdot град) \cdot 5 \, град = 10450 \, Дж\).

Количество тепла, необходимое для нагревания полученной воды до 20 градусов, можно также найти с помощью формулы:

\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость вещества (у воды \(c = 4,18 \, Дж/(г \cdot град)\)), а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\(Q_2 = 1000 \, г \cdot 4,18 \, Дж/(г \cdot град) \cdot 20 \, град = 83600 \, Дж\).

Теперь, когда мы знаем оба количества тепла (\(Q_1\) и \(Q_2\)), можем составить уравнение:

\(Q_1 = Q_2\).

Подставляем найденные значения:

\(Q_1 = 10450 \, Дж + 83600 \, Дж = 94050 \, Дж\).

Теперь осталось найти массу спирта, который необходимо сжечь для выделения такого количества тепла. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m \cdot q\),

где \(m\) - масса спирта, \(q\) - теплота сгорания спирта (у этилового спирта \(q = 29,7 \, Дж/г\)).

Подставляем известные значения:

\(94050 \, Дж = m \cdot 29,7 \, Дж/г\).

Решим это уравнение относительно \(m\):

\(m = \frac{94050 \, Дж}{29,7 \, Дж/г} \approx 3169,7 \, г\).

Итак, для получения из льда массой 1 кг и температурой -5 градусов воды температурой 20 градусов необходимо сжечь примерно 3169,7 граммов спирта. Ответ округлим до десятых: примерно 3170 граммов спирта.