Каков объем сосуда, если в нем находится газ массой 10 г при давлении 680 мм рт. ст. и средней скорости молекул равной

Чтобы вычислить объем сосуда, в котором находится газ, мы можем воспользоваться идеальным газовым законом. Идеальный газовый закон утверждает, что для данного количества газа его объем прямо пропорционален абсолютной температуре, а инверсно пропорционален давлению.

Итак, у нас дано:
Масса газа (m) = 10 г
Давление (P) = 680 мм рт. ст. = 680 * 133.3 Па (так как 1 мм рт. ст. = 133.3 Па)
Средняя скорость молекул (v) = 230 м/с

Сначала нам необходимо вычислить температуру газа в кельвинах, используя формулу Клапейрона-Менделеева:

\[ T = \frac{{m \cdot v^2}}{{3R}} \]

где T - температура в кельвинах, m - масса газа, v - средняя скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная.

Универсальная газовая постоянная R = 8.314 J/(mol*K), но нам дана масса в граммах, поэтому воспользуемся другой формулой:

\[ R = 0.082 \frac{\text{атм} \cdot \text{л}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \]

Теперь подставим значения:

\[ T = \frac{{10 \cdot (230)^2}}{{3 \cdot 0.082}} \]

Рассчитаем значение T и переведем его в градусы Цельсия:

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы вычислить объем сосуда:

\[ V = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{P} \]

\[ V = \frac{{10 \cdot 0.082 \cdot (T + 273.15)}}{{680 \cdot 133.3}} \]

Подставим значение T и рассчитаем объем V:

Таким образом, после выполнения всех вычислений, мы получим объем сосуда. Мы можем увидеть каждый шаг решения и объяснение формул, что поможет школьнику лучше понять процесс вычислений и получить подробный ответ на задачу.