Сколько грамм лака понадобится для покрытия комода снаружи лаком, за исключением дна, если размеры комода составляют

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь всех сторон комода, за исключением дна, и затем умножить полученную площадь на количество лака, требующееся на каждый квадратный дециметр.

Сначала посчитаем площадь боковой поверхности комода. Боковая поверхность комода представляет собой прямоугольник, длина и ширина которого равны высоте и глубине комода соответственно. Обозначим высоту комода как \(h\), глубину как \(d\). Тогда площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\) вычисляется по формуле:
\[S_{\text{бок}} = 2 \times h \times d\]

Посчитаем площадь верхней поверхности комода, которая также является прямоугольником. Длина этого прямоугольника равна ширине комода, а ширина -- глубине комода. Обозначим ширину комода как \(w\). Тогда площадь верхней поверхности \(S_{\text{верх}}\) вычисляется по формуле:
\[S_{\text{верх}} = w \times d\]

Теперь вычислим площадь передней и задней поверхности комода. Обе поверхности являются прямоугольниками, длина которых равна ширине комода, а ширина -- высоте комода. Обозначим ширину комода как \(w\), высоту -- \(h\). Тогда площадь передней и задней поверхностей \(S_{\text{пер}}\) вычисляется по формуле:
\[S_{\text{пер}} = 2 \times w \times h\]

Таким образом, общая площадь всех сторон комода (за исключением дна) равна:
\[S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{верх}} + S_{\text{пер}} = 2 \times h \times d + w \times d + 2 \times w \times h\]

Из условия задачи известно, что на каждый квадратный дециметр требуется 2 г лака. Для перевода полученной площади в квадратные дециметры, умножим общую площадь на 100, так как 1 квадратный метр содержит 100 квадратных дециметров.

Итак, общее количество лака, необходимое для покрытия комода снаружи (за исключением дна), можно вычислить по формуле:
\[M_{\text{лак}} = S_{\text{общ}} \times 2\]

Теперь выполним все необходимые вычисления:

По условию задачи: \(h = 100\) см, \(w = 60\) см, \(d = 90\) см.

Вычисляем площадь боковой поверхности комода:
\[S_{\text{бок}} = 2 \times h \times d = 2 \times 100 \times 90 = 18000 \, \text{см}^2\]

Вычисляем площадь верхней поверхности комода:
\[S_{\text{верх}} = w \times d = 60 \times 90 = 5400 \, \text{см}^2\]

Вычисляем площадь передней и задней поверхностей комода:
\[S_{\text{пер}} = 2 \times w \times h = 2 \times 60 \times 100 = 12000 \, \text{см}^2\]

Вычисляем общую площадь всех сторон комода (за исключением дна):
\[S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{верх}} + S_{\text{пер}} = 18000 + 5400 + 12000 = 35400 \, \text{см}^2\]

Вычисляем общую площадь всех сторон комода в квадратных дециметрах:
\[S_{\text{общ\ дец}} = S_{\text{общ}} \times 100 = 35400 \times 100 = 3540000 \, \text{дм}^2\]

Вычисляем общее количество лака, необходимое для покрытия комода:
\[M_{\text{лак}} = S_{\text{общ\ дец}} \times 2 = 3540000 \times 2 = 7080000 \, \text{г}\]

Таким образом, для покрытия комода снаружи лаком понадобится 7080000 грамм лака.