Сколько вариантов надевания 5 колец, выбранных из 6 доступных колец Уани

Question

Математика: Сколько вариантов надевания 5 колец, выбранных из 6 доступных колец Уани, на пальцы правой руки (по одному на каждый палец)?

Язык · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Мы должны выбрать 5 колец из 6 доступных. Кроме того, мы должны учесть, что колечко на каждом пальце должно быть уникальным.

Чтобы определить количество вариантов, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений, которая записывается как \({C(n, k)}\), где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, у нас есть 6 доступных колец, и мы выбираем 5 колец для надевания на пять пальцев на правой руке. Поэтому, мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний из 6 по 5 и записать это как \({C(6, 5)}\).

Вычисляя это выражение, получаем:

\[
C(6, 5) = \frac{{6!}}{{5! \cdot (6-5)!}} = \frac{{6!}}{{5! \cdot 1!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = 6
\]

Таким образом, мы можем надеть 5 колец из 6 доступных на пять пальцев правой руки всего в 6 различных вариантах.

Сколько вариантов надевания 5 колец, выбранных из 6 доступных колец Уани, на пальцы правой руки (по одному на каждый

Язык

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!