Сколько градусов составляет угол, если на рисунке a∥b и сумма углов ∠2 и ∠4 равна 110∘?
Карнавальный_Клоун
Для решения этой задачи, нам потребуется применить свойство параллельных линий и свойство суммы углов треугольника.
По свойству параллельных линий, мы знаем, что когда две прямые \(a\) и \(b\) параллельны, то соответствующие углы равны. Таким образом, у нас есть два параллельных угла: \(\angle 2\) и \(\angle 4\).
Также, по свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Приравняем сумму углов \(\angle 2\) и \(\angle 4\) к 110°, с учетом того, что они равны:
\(\angle 2 + \angle 4 = 110°\)
Теперь нам нужно найти значение одного из углов \(\angle 2\) или \(\angle 4\). Для этого, мы можем выразить один угол через другой, используя равенство:
\(\angle 2 = \angle 4\)
Подставим это уравнение в предыдущее:
\(\angle 4 + \angle 4 = 110°\)
Упростим уравнение:
\(2 \cdot \angle 4 = 110°\)
\(\angle 4 = \frac{110°}{2}\)
\(\angle 4 = 55°\)
Таким образом, угол \(\angle 4\) равен 55°.
Так как углы \(\angle 2\) и \(\angle 4\) равны (из-за параллельности линий), то угол \(\angle 2\) также равен 55°.
Итак, ответ: Угол, обозначенный как \(\angle 2\) или \(\angle 4\), составляет 55 градусов.
По свойству параллельных линий, мы знаем, что когда две прямые \(a\) и \(b\) параллельны, то соответствующие углы равны. Таким образом, у нас есть два параллельных угла: \(\angle 2\) и \(\angle 4\).
Также, по свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
Приравняем сумму углов \(\angle 2\) и \(\angle 4\) к 110°, с учетом того, что они равны:
\(\angle 2 + \angle 4 = 110°\)
Теперь нам нужно найти значение одного из углов \(\angle 2\) или \(\angle 4\). Для этого, мы можем выразить один угол через другой, используя равенство:
\(\angle 2 = \angle 4\)
Подставим это уравнение в предыдущее:
\(\angle 4 + \angle 4 = 110°\)
Упростим уравнение:
\(2 \cdot \angle 4 = 110°\)
\(\angle 4 = \frac{110°}{2}\)
\(\angle 4 = 55°\)
Таким образом, угол \(\angle 4\) равен 55°.
Так как углы \(\angle 2\) и \(\angle 4\) равны (из-за параллельности линий), то угол \(\angle 2\) также равен 55°.
Итак, ответ: Угол, обозначенный как \(\angle 2\) или \(\angle 4\), составляет 55 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
