Сколько головоломок в общей сложности решили Аня и Петя после олимпиады? Петя сказал, что решил половину головоломок, которые решила Аня, и ещё 10 штук. Аня добавила, что она решила столько же, сколько Петя, и ещё 20 штук. Каково общее количество решенных головоломок? Напишите ответ и объяснение.
Зоя
Давайте решим данную задачу используя пошаговое решение. Пусть \(x\) - количество головоломок, которые решила Аня. Тогда, согласно условию, Петя решил половину головоломок, которые решила Аня, то есть \(\frac{x}{2}\), и добавил ещё 10 штук к этому количеству. Получится уравнение: \(\frac{x}{2} + 10\).
Рассмотрим условие Ани. Она говорит, что она решила столько же, сколько Петя, то есть \(\frac{x}{2}\), и добавила ещё 20 штук к этому количеству. Получится уравнение: \(\frac{x}{2} + 20\).
Теперь объединим оба уравнения. У нас есть уравнения за количество головоломок, решенных Петей и Аней:
\(\frac{x}{2} + 10 = \frac{x}{2} + 20\).
Давайте решим это уравнение. Вычтем \(\frac{x}{2}\) из обеих частей уравнения:
\(\frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 10 = \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 20\).
Упростим:
\(10 = 20\).
Теперь мы видим, что это уравнение не имеет решений, так как \(10 \neq 20\). Значит, задача поставлена некорректно и количество решенных головоломок Аней и Петей не может быть найдено.
Ответ: Задача имеет некорректное условие, и мы не можем определить общее количество решенных головоломок Аней и Петей.
Рассмотрим условие Ани. Она говорит, что она решила столько же, сколько Петя, то есть \(\frac{x}{2}\), и добавила ещё 20 штук к этому количеству. Получится уравнение: \(\frac{x}{2} + 20\).
Теперь объединим оба уравнения. У нас есть уравнения за количество головоломок, решенных Петей и Аней:
\(\frac{x}{2} + 10 = \frac{x}{2} + 20\).
Давайте решим это уравнение. Вычтем \(\frac{x}{2}\) из обеих частей уравнения:
\(\frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 10 = \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 20\).
Упростим:
\(10 = 20\).
Теперь мы видим, что это уравнение не имеет решений, так как \(10 \neq 20\). Значит, задача поставлена некорректно и количество решенных головоломок Аней и Петей не может быть найдено.
Ответ: Задача имеет некорректное условие, и мы не можем определить общее количество решенных головоломок Аней и Петей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
