Сколько главных максимумов создает дифракционная решетка с числом щелей n на 1 мм, когда на нее падает

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую число щелей на решетке, длину волны и угол дифракции:

mλ = d*sinθ,

где m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны света, d - период решетки (расстояние между щелями), и θ - угол дифракции.

Период решетки (d) может быть найден из обратного значения числа щелей на 1 мм (n):

d = 1/n.

Известно, что n = 250 мм^(-1), поэтому

d = 1/250 мм^(-1).

Перейдем к решению задачи:

1. Найдем период решетки (d):
d = 1/250 мм^(-1) = 0.004 мм.

2. Подставим известные значения в формулу для угла дифракции:

mλ = d*sinθ.

Заметим, что максимумы находятся при полных значениях разности хода. То есть между максимумами разность хода должна быть кратна длине волны. Это соответствует условию максимума n-го порядка, где n - целое число. Разность хода между двумя соседними максимумами равна d*sinθ. При этом нам необходимо найти число максимумов, которые создаются.

3. Найдем число максимумов (n_max):
n_max = (2*d) / λ.

Подставив известные значения:

n_max = (2*0.004) / 550 = 0.007 максимумов.

Итак, дифракционная решетка с числом щелей n = 250 мм^(-1) и монохроматическим светом длиной волны λ = 550 создает приблизительно 0.007 главных максимумов. Заметьте, что число максимумов будет округлено до ближайшего целого значения, поэтому ответом может быть 0 максимумов, но в данном случае это около значения 0,007, поэтому можно считать, что количество главных максимумов равно 0.