1. Сколько фотонов испускает лазер, который излучает один световой импульс продолжительностью 2,0 мс, с частотой 2,83

1. Для решения этой задачи, нам необходимо применить формулу, которая связывает мощность светового излучения с количеством фотонов и частотой излучения.

Мы знаем, что мощность P связана с энергией E фотона и количеством фотонов N следующим образом:

\[P = \dfrac{E}{N} = \dfrac{hc}{\lambda} \cdot \dfrac{1}{N}\]

где h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с),
c - скорость света (299792458 м/с),
λ - длина волны света (2,83 × 10^-7 м).

Мы также знаем, что продолжительность импульса t равна 2,0 мс, что означает, что излучение происходит только в течение этого времени.

Чтобы найти количество фотонов N, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[N = \dfrac{Pt}{E} = \dfrac{Pt}{hc/\lambda}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

P = 75 000 Вт,
t = 2,0 × 10^-3 с,
h = 6.62607015 × 10^-34 Дж·с,
c = 299792458 м/с,
λ = 2,83 × 10^-7 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[N = \dfrac{Pt}{hc/\lambda} = \dfrac{75 000 \times 2.0 \times 10^{-3}}{6.62607015 \times 10^{-34} \times 299792458 / 2.83 \times 10^{-7}}\]

Решая это выражение, получим:

N ≈ 1,137 × 10^20 фотонов.

Таким образом, лазер испускает примерно 1,137 × 10^20 фотонов во время одного светового импульса продолжительностью 2,0 мс, с частотой 2,83 × 10^11 Гц и общей мощностью 75 000 Вт.
2. Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию фотона, количество фотонов и длину волны света:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda} \cdot N\]

где Е - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,62607015 × 10^-34 Дж·с), с - скорость света (299 792 458 м/с), λ - длина волны света (480 × 10^-9 м) и N - количество фотонов в импульсе света.

Мы знаем, что Е = 5,0 × 10^3 Дж и λ = 480 × 10^-9 м.

Чтобы найти количество фотонов N, мы можем перегруппировать формулу следующим образом:

\[N = \dfrac{E}{hc/\lambda}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[N = \dfrac{5,0 \times 10^3}{6,62607015 × 10^-34 \times 299 792 458 / (480 \times 10^-9)}\]

Очищая это выражение, получаем:

N ≈ 2,526 × 10^23 фотонов.

Таким образом, лазер излучает примерно 2,526 × 10^23 фотона в световом импульсе, который имеет энергию 5,0 × 10^3 Дж и длину волны 480 нм.

3. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, связывающую количество фотонов, энергию фотона и мощность излучения:

\[N = \dfrac{P}{E}\]

где N - количество фотонов, P - мощность излучения и E - энергия фотона.

Мы знаем, что мощность светового излучения равна 10^-3 Вт, а энергия фотона равна 2,5 эВ.

Чтобы найти количество фотонов N, мы можем подставить известные значения в формулу:

\[N = \dfrac{10^-3}{2,5 \times 1,6 × 10^-19}\]

Решая это выражение, получим:

N ≈ 2,5 × 10^15 фотонов.

Таким образом, лазер испускает примерно 2,5 × 10^15 фотонов в секунду при излучении фотонов с энергией 2,5 эВ и мощностью 10^-3 Вт.

4. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, связывающую энергию фотона, длину волны и энергию электрона:

\[E = hc/\lambda\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,62607015 × 10^-34 Дж·с), c - скорость света (299792458 м/с), λ - длина волны света.

Мы знаем, что энергия фотона равна 49 600 эВ.

Чтобы найти длину волны λ, мы можем перегруппировать формулу следующим образом:

\[\lambda = \dfrac{hc}{E}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\lambda = \dfrac{6,62607015 × 10^-34 \times 299792458}{49 600 \times 1,6 × 10^-19}\]

Решая это выражение, получим:

\[\lambda ≈ 0,249 × 10^-9 м\]

Таким образом, длина волны фотонов, которые генерируются рентгеновским генератором с энергией фотонов до 49 600 эВ, составляет приблизительно 0,249 × 10^-9 м.

5. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает мощность светового излучения, кол-во фотонов и энергию фотона:

\[P = N \cdot \dfrac{E}{t}\]

где P - мощность светового излучения, N - количество фотонов и E - энергия фотона.

Мы не знаем значения N и E, но нам дано значение P.

Поскольку мы ищем количество фотонов в секунду, мы будем считать, что t = 1 с.

Теперь мы можем перегруппировать формулу следующим образом:

\[N = \dfrac{P \cdot t}{E}\]

\[N = \dfrac{75000}{2,5 \times 1,6 × 10^-19}\]

\[N = 1,875 × 10^20\]

Таким образом, лазер в секунду испускает примерно \(1,875 × 10^20\) фотонов, при условии что мощность его светового излучения составляет 75000 Вт.