Сколько главных максимумов создает данная дифракционная решетка при падении монохроматического света с длиной волны 550нм и числом щелей n = 100мм^-1? Требуется подробное объяснение.
Vechnyy_Put_1429
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу дифракционной решетки:
\[ m \lambda = d \sin(\theta) \]
Где:
- \( m \) - порядок дифракционного максимума
- \( \lambda \) - длина волны света
- \( d \) - расстояние между соседними щелями
- \( \theta \) - угол дифракции
Для начала, найдем угол дифракции для главного максимума. Для главного максимума, порядок \( m = 1 \), поэтому:
\[ \sin(\theta) = \frac{m \lambda}{d} \]
Подставим известные значения:
\[ \sin(\theta) = \frac{1 \cdot 550 \cdot 10^{-9}}{100 \cdot 10^{-3}} \]
\[ \sin(\theta) \approx 0.0055 \]
Теперь найдем сам угол дифракции:
\[ \theta = \arcsin(0.0055) \]
Используя тригонометрическую функцию арксинуса, можно вычислить значение угла:
\[ \theta \approx 0.0031 \, \text{рад} \]
Теперь рассмотрим формулу для определения числа проводимых максимумов:
\[ N = \left( \frac{2 \pi}{\theta} \right) - 1 \]
Подставим известное значение угла:
\[ N = \left( \frac{2 \pi}{0.0031} \right) - 1 \]
Выполним вычисления:
\[ N \approx 2018 \]
Таким образом, данная дифракционная решетка создает около 2018 главных максимумов при падении монохроматического света с длиной волны 550нм и числом щелей \( n = 100 \, \text{мм}^{-1} \).
\[ m \lambda = d \sin(\theta) \]
Где:
- \( m \) - порядок дифракционного максимума
- \( \lambda \) - длина волны света
- \( d \) - расстояние между соседними щелями
- \( \theta \) - угол дифракции
Для начала, найдем угол дифракции для главного максимума. Для главного максимума, порядок \( m = 1 \), поэтому:
\[ \sin(\theta) = \frac{m \lambda}{d} \]
Подставим известные значения:
\[ \sin(\theta) = \frac{1 \cdot 550 \cdot 10^{-9}}{100 \cdot 10^{-3}} \]
\[ \sin(\theta) \approx 0.0055 \]
Теперь найдем сам угол дифракции:
\[ \theta = \arcsin(0.0055) \]
Используя тригонометрическую функцию арксинуса, можно вычислить значение угла:
\[ \theta \approx 0.0031 \, \text{рад} \]
Теперь рассмотрим формулу для определения числа проводимых максимумов:
\[ N = \left( \frac{2 \pi}{\theta} \right) - 1 \]
Подставим известное значение угла:
\[ N = \left( \frac{2 \pi}{0.0031} \right) - 1 \]
Выполним вычисления:
\[ N \approx 2018 \]
Таким образом, данная дифракционная решетка создает около 2018 главных максимумов при падении монохроматического света с длиной волны 550нм и числом щелей \( n = 100 \, \text{мм}^{-1} \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
