Сколько гелия требуется, чтобы наполнить воздушный шар диаметром 10 м, так чтобы он мог поднять груз массой 1000

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о законе Архимеда, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

Сила Архимеда можно выразить следующей формулой:
\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]
где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, в которой погружено тело, \(V\) - объем вытесненной среды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Для начала, нам необходимо найти объем вытесненного гелием воздуха. Плотность гелия составляет около 0.1785 кг/м³, а плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 290 К приблизительно 1.2754 кг/м³.

Объем вытесненного гелием воздуха можно найти, разделив массу груза на плотность гелия:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{гелия}}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[V = \frac{1000}{0.1785} \approx 5598 \, \text{м³}\]

Теперь, зная объем вытесненного гелием воздуха, мы можем найти массу гелия по формуле:
\[m = \rho_{\text{гелия}} \cdot V\]
\[m = 0.1785 \cdot 5598 \approx 999.63 \, \text{кг}\]

Таким образом, чтобы наполнить воздушный шар диаметром 10 м и поднять груз массой 1000 кг, требуется около 999.63 кг гелия при условиях, указанных в задаче.

Этот ответ позволит школьнику понять процесс решения задачи и получить полную информацию с обоснованием каждого шага.