Сколько гелия требуется, чтобы наполнить воздушный шар диаметром 10 м, так чтобы он мог поднять груз массой 1000 кг при нормальном атмосферном давлении и температуре 290 К. Объем груза не учитывается. Указание: Чтобы поднять шар, сила Архимеда должна превышать силу тяжести и груза.
Chupa_8577
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о законе Архимеда, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной этим телом жидкости или газа.
Сила Архимеда можно выразить следующей формулой:
\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]
где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, в которой погружено тело, \(V\) - объем вытесненной среды, \(g\) - ускорение свободного падения.
Для начала, нам необходимо найти объем вытесненного гелием воздуха. Плотность гелия составляет около 0.1785 кг/м³, а плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 290 К приблизительно 1.2754 кг/м³.
Объем вытесненного гелием воздуха можно найти, разделив массу груза на плотность гелия:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{гелия}}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[V = \frac{1000}{0.1785} \approx 5598 \, \text{м³}\]
Теперь, зная объем вытесненного гелием воздуха, мы можем найти массу гелия по формуле:
\[m = \rho_{\text{гелия}} \cdot V\]
\[m = 0.1785 \cdot 5598 \approx 999.63 \, \text{кг}\]
Таким образом, чтобы наполнить воздушный шар диаметром 10 м и поднять груз массой 1000 кг, требуется около 999.63 кг гелия при условиях, указанных в задаче.
Этот ответ позволит школьнику понять процесс решения задачи и получить полную информацию с обоснованием каждого шага.
Сила Архимеда можно выразить следующей формулой:
\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]
где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, в которой погружено тело, \(V\) - объем вытесненной среды, \(g\) - ускорение свободного падения.
Для начала, нам необходимо найти объем вытесненного гелием воздуха. Плотность гелия составляет около 0.1785 кг/м³, а плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 290 К приблизительно 1.2754 кг/м³.
Объем вытесненного гелием воздуха можно найти, разделив массу груза на плотность гелия:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{гелия}}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[V = \frac{1000}{0.1785} \approx 5598 \, \text{м³}\]
Теперь, зная объем вытесненного гелием воздуха, мы можем найти массу гелия по формуле:
\[m = \rho_{\text{гелия}} \cdot V\]
\[m = 0.1785 \cdot 5598 \approx 999.63 \, \text{кг}\]
Таким образом, чтобы наполнить воздушный шар диаметром 10 м и поднять груз массой 1000 кг, требуется около 999.63 кг гелия при условиях, указанных в задаче.
Этот ответ позволит школьнику понять процесс решения задачи и получить полную информацию с обоснованием каждого шага.
Знаешь ответ?