Яка сила тиску кулі на борт під час абсолютно пружного удару, якщо куля масою 100 г рухається зі швидкістю 1

Задача требует найти силу давления кули на борт. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения импульса, который говорит, что сумма импульсов системы до удара равна сумме импульсов после удара.

Для начала, найдем начальную скорость кули, разложив ее на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости равна \(v_{x0} = v_0 \cdot \cos(\theta)\), где \(v_0\) - начальная скорость кули, а \(\theta\) - угол, под которым она движется. В данной задаче \(v_0 = 1\, \text{м/с}\) и \(\theta = 30^\circ\), поэтому \(v_{x0} = 1 \cdot \cos(30^\circ) = 1 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\, \text{м/с}\).

Вертикальная составляющая скорости равна \(v_{y0} = v_0 \cdot \sin(\theta)\). Подставив значения, получим \(v_{y0} = 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\, \text{м/с}\).

Теперь найдем конечную скорость кули после удара. Так как удар является абсолютно упругим, то скорость кули после удара будет равна начальной скорости, но с противоположным направлением движения.

Так как удар длится 0,02 секунды, то меняем знак вертикальной составляющей скорости. Таким образом, конечная горизонтальная скорость равна \(v_{xf} = v_{x0} = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\, \text{м/с}\), а конечная вертикальная скорость равна \(v_{yf} = -v_{y0} = -\frac{1}{2}\, \text{м/с}\).

Теперь мы можем найти изменение импульса кули в горизонтальном направлении. Изменение импульса (дельта импульс) равно произведению массы кули на изменение скорости: \(\Delta p_x = m \cdot (v_{xf} - v_{x0})\). Подставив значения, получим \(\Delta p_x = 0.1 \cdot \left(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} - \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\right) = 0\, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Изменение импульса в вертикальном направлении равно \(\Delta p_y = m \cdot (v_{yf} - v_{y0})\). Подставив значения, получим \(\Delta p_y = 0.1 \cdot \left(-\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\right) = -0.1\, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Теперь применим закон сохранения импульса. Сумма изменений импульса в каждом направлении должна быть равна нулю: \(\Delta p_x + \Delta p_y = 0\). Подставив значения, получим \(0 + (-0.1) = -0.1\, \text{кг} \cdot \text{м/с} = F \cdot \Delta t\), где \(F\) - искомая сила, а \(\Delta t\) - время удара. Поскольку \(\Delta t\) равно 0,02 секунды, то сила \(F = \frac{-0.1}{0.02} = -5\, \text{Н}\).

Таким образом, сила давления кули на борт во время абсолютно пружного удара равна 5 Ньютона, направлена в противоположную сторону движения кули и действует в течение 0,02 секунды.