Сколько гелия содержится в закрытом объеме V=10 дм3 при температуре t=27°С, если давление увеличилось до 1,33 МПа после

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся три важные формулы из газовой физики: уравнение состояния идеального газа, уравнение состояния Ван дер Ваальса и формула для расчета количества полученной газом теплоты.

1. Уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

2. Уравнение состояния Ван дер Ваальса:
\[(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа, a и b - постоянные, характеризующие свойства газа.

3. Формула для расчета количества полученной газом теплоты:
\[Q = nc_v(T_2 - T_1)\]
где Q - количество теплоты (в джоулях), n - количество вещества газа (в молях), c_v - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, T_2 - конечная температура газа, T_1 - начальная температура газа.

Теперь приступим к решению задачи.

В начале у нас есть закрытый объем газа V = 10 дм^3 при температуре T_1 = 27°C (или 300K, так как 27°C = 300K), и давление P = 1,33 МПа (или 1330кПа). Мы также знаем, что газ нагрелся до новой конечной температуры T_2.

Давайте вначале выразим количество вещества газа n из уравнения состояния идеального газа:
\[n = \frac{PV}{RT}\]

Затем подставим это значение n в уравнение состояния Ван дер Ваальса:
\[(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT\]

В данном случае, так как давление и объем изменились, нам дано их конечное значение и нужно найти начальное значение количества вещества газа n. Но прежде чем продолжить, нам нужно узнать значения постоянных a и b для гелия.

Постоянные a и b зависят от свойств газа и можно найти в таблицах. Давайте предположим, что a и b для гелия равны 0,0347 дм^6/моль^2 и 0,0237 дм^3/моль соответственно.

Теперь подставим значения a и b, а также известные величины P, V, R и T в уравнение состояния Ван дер Ваальса и решим его относительно n.

После нахождения значения n, мы можем использовать формулу для расчета количества полученной газом теплоты:
\[Q = nc_v(T_2 - T_1)\]

Молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме c_v для гелия составляет около 3R/2 или приблизительно 12,5 Дж/(моль·K).

Теперь вычислим Q, используя найденные значения.

Мы пошагово рассмотрели решение задачи о количестве гелия в закрытом объеме V=10 дм^3 при температуре t=27°C, когда давление увеличилось до 1,33 МПа после нагревания. Также определили количество полученной газом теплоты. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.