Сколько газа необходимо для отопления частного дома в течение месяца при переходе на газовое отопление, если требуется

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, сколько энергии потребляет каждый обогреватель в течение месяца, а также какую энергию может выделить газовое отопление.

Сначала рассчитаем энергию, которую потребляет каждый обогреватель в течение суток. Для этого умножим мощность каждого обогревателя на время его работы в сутки:

Энергия, потребляемая каждым обогревателем в сутки:
\[Э_1 = 2500 \, \text{Вт} \times 24 \, \text{часа}\]

Так как в задаче сказано, что обогреватели работают круглосуточно, то это значение будет являться потребляемой энергией каждого обогревателя в течение суток. Но нам нужно знать энергию, потребляемую обогревателями в течение месяца. Поскольку месяц состоит из 30 дней, умножим полученную энергию на 30:

Энергия, потребляемая каждым обогревателем в течение месяца:
\[Э_{\text{мес}} = Э_1 \times 30\]

Теперь рассчитаем, сколько энергии может выделить газовое отопление. Для этого умножим удельную теплоту сгорания газа на массу газа, необходимую для отопления дома в течение месяца:

Энергия, выделяемая газовым отоплением в течение месяца:
\[Э_{\text{газ}} = 30000 \, \text{кДЖ/кг} \times \text{масса газа}\]

Нам осталось только найти массу газа, необходимую для отопления дома в течение месяца. Для этого мы возьмем сумму потребляемой энергии всеми обогревателями за месяц и разделим ее на энергию, выделяемую газовым отоплением за месяц:

\[\text{масса газа} = \frac{Э_{\text{мес}}}{Э_{\text{газ}}}\]

Теперь мы можем подставить численные значения и рассчитать результат. Предположим, что один килограмм газа содержит 33 мегаджоуля тепла (1 кДЖ = 0,001 МДж):

Энергия, потребляемая каждым обогревателем в сутки:
\[Э_1 = 2500 \, \text{Вт} \times 24 \, \text{часа} = 60000 \, \text{Вт} \times \text{час} = 60000 \, \text{ДЖ}\]

Энергия, потребляемая каждым обогревателем в течение месяца:
\[Э_{\text{мес}} = Э_1 \times 30 = 60000 \, \text{ДЖ} \times 30 = 1800000 \, \text{ДЖ}\]

Энергия, выделяемая газовым отоплением в течение месяца:
\[Э_{\text{газ}} = 30000 \, \text{кДЖ/кг} \times \text{масса газа}\]

\[\text{масса газа} = \frac{Э_{\text{мес}}}{Э_{\text{газ}}} = \frac{1800000 \, \text{ДЖ}}{30000 \, \text{кДЖ/кг}} = 60 \, \text{кг}\]

Таким образом, для отопления частного дома в течение месяца, при условии работы трех электрических обогревателей по 2500 Вт каждый и удельной теплоты сгорания газа 30000 кДЖ/кг, необходимо 60 килограмм газа.