Яковий рух має тіло масою 2 кг, що рухається вздовж осі ОХ за законом зміни

Question

Физика: Яковий рух має тіло масою 2 кг, що рухається вздовж осі ОХ за законом зміни координати x = 4t + t^2 (всі показники в СІ одиницях). Опишіть цей рух тіла та знайдіть рівнодійну силу, що діє на нього

Markiz_3939 · Accepted Answer

Щоб описати рух тіла, спочатку знайдемо його швидкість та прискорення. Для цього візьмемо похідну від рівняння зміни координати x по часу t.

\[\begin{align*}
v &= \frac{dx}{dt}
\end{align*}\]

Розрахуємо похідну \(dx/dt\) за правилом диференціювання:

\[\begin{align*}
v &= \frac{d(4t + t^2)}{dt} \\
&= 4 + 2t
\end{align*}\]

Таким чином, швидкість \(v\) тіла залежить від часу \(t\) і виражається формулою \(v = 4 + 2t\).

Тепер для знаходження прискорення відновимо похідну від швидкості \(v\) за часом \(t\):

\[\begin{align*}
a &= \frac{dv}{dt}
\end{align*}\]

Розрахуємо похідну \(dv/dt\) за правилом диференціювання:

\[\begin{align*}
a &= \frac{d(4 + 2t)}{dt} \\
&= 2
\end{align*}\]

Отримали, що прискорення \(a\) тіла не залежить від часу \(t\) і має значення \(a = 2\).

Це означає, що швидкість росте рівномірно з часом, а прискорення залишається постійним.

Щоб знайти рівнодійну силу, що діє на тіло, скористаємося другим законом Ньютона:

\[F = ma\]

Підставимо значення маси \(m = 2\) кг та прискорення \(a = 2\):

\[\begin{align*}
F &= 2 \cdot 2 \\
&= 4 \, \text{Н}
\end{align*}\]

Таким чином, рівнодійна сила, що діє на тіло, становить 4 Н (ньютони).

Яковий рух має тіло масою 2 кг, що рухається вздовж осі ОХ за законом зміни координати x = 4t + t^2 (всі показники

Markiz_3939

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!