Каково соотношение плотности первого спутника к плотности второго, если масса

Question

Физика: Каково соотношение плотности первого спутника к плотности второго, если масса первого спутника в 4 раза больше массы второго, а радиус первого спутника в 2 раза больше радиуса второго?

Шура · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета плотности. Плотность (ρ) может быть определена как отношение массы спутника (m) к его объему (V):

ρ = \frac{m}{V}

Мы можем использовать эти формулы для обоих спутников и сравнить их соотношение. Давайте обозначим массу первого спутника как

m_{1}

, его объем как

V_{1}

, массу второго спутника как

m_{2}

и его объем как

V_{2}

.

У нас есть следующая информация из задачи:

m_{1} = 4 m_{2}

- масса первого спутника в 4 раза больше массы второго

V_{1} = 2 V_{2}

- радиус первого спутника в 2 раза больше радиуса второго

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу плотности для каждого спутника:

Плотность первого спутника (

ρ_{1}

):

ρ_{1} = \frac{m_{1}}{V_{1}}

Плотность второго спутника (

ρ_{2}

):

ρ_{2} = \frac{m_{2}}{V_{2}}

Теперь подставим значения

m_{1} = 4 m_{2}

и

V_{1} = 2 V_{2}

в формулы плотности:

ρ_{1} = \frac{4 m_{2}}{2 V_{2}} = \frac{2 m_{2}}{V_{2}}

ρ_{2} = \frac{m_{2}}{V_{2}}

Теперь мы можем выразить соотношение плотности первого спутника к плотности второго:

\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = \frac{\frac{2 m_{2}}{V_{2}}}{\frac{m_{2}}{V_{2}}} = \frac{2 m_{2} \cdot V_{2}}{m_{2} \cdot V_{2}}

Обратите внимание, что

m_{2}

и

V_{2}

сокращаются и мы получаем:

\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = 2

Таким образом, соотношение плотности первого спутника к плотности второго равно 2. Это означает, что плотность первого спутника в два раза больше, чем плотность второго спутника.

Каково соотношение плотности первого спутника к плотности второго, если масса первого спутника в 4 раза больше массы

Шура

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!