Сколько фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре, если цветные фильмы

Question

Математика: Сколько фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре, если цветные фильмы составили 7/12 всех показанных фильмов, а показали 15 черно-белых фильмов?

Павел · Accepted Answer

Для решения задачи, давайте вначале определим, сколько фильмов было показано в ретро-кинотеатре в октябре.

Пусть общее количество показанных фильмов составляет \(x\).

Мы знаем, что цветные фильмы составили \(\frac{7}{12}\) всех показанных фильмов, а черно-белых фильмов было показано 15.

Согласно условию задачи, можно записать уравнение:

\[
\frac{7}{12}x + 15 = x
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
\frac{7}{12}x - x = -15
\]

Для начала, сделаем общий знаменатель (12) для дроби:

\[
\frac{7}{12}x - \frac{12}{12}x = -15
\]

\[
\frac{7x}{12} - \frac{12x}{12} = -15
\]

\[
\frac{7x - 12x}{12} = -15
\]

Теперь объединим одноименные слагаемые:

\[
\frac{-5x}{12} = -15
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 12:

\[
-5x = -15 \cdot 12
\]

Далее, решим это уравнение:

\[
-5x = -180
\]

Для получения значения \(x\), разделим обе части на -5:

\[
x = \frac{-180}{-5}
\]

\[
x = 36
\]

Таким образом, в ретро-кинотеатре в октябре было показано 36 фильмов.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении задачи была использована алгебраическая методика шаг за шагом, чтобы получить и обосновать ответ.

Сколько фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре, если цветные фильмы составили 7/12 всех показанных фильмов

Павел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!