Сколько рублевых монет было, если купец купил обнову за 76,80 рублей, платя одинаковым количеством рублевых монет

Для решения данной задачи, давайте посмотрим на ситуацию. Мы знаем, что купец потратил 76,80 рублей на обнову. При этом он использовал одинаковое количество рублевых монет, полтинников и гривенников.

Предположим, что количество монет каждого номинала равно \(n\). Таким образом, мы имеем \(n\) рублевых монет, \(n\) полтинников и \(n\) гривенников.

Теперь, чтобы найти общее количество монет, которые были использованы, мы можем сложить количество каждого номинала монет. В данном случае, это будет \(n + n + n = 3n\).

Теперь нам нужно найти значение переменной \(n\). Поскольку общая стоимость всех монет составляет 76,80 рублей, мы можем записать это в уравнении:

\[1n + 0.5n + 0.1n = 76.80\]

Числа перед каждым \(n\) представляют стоимость монет соответствующих номиналов (рубли, полтинники, гривенники). Раскрывая скобки, у нас получится:

\[1n + 0.5n + 0.1n = 1n + 0.5n + 0.1n = 76.80\]

Теперь сложим все коэффициенты и приравняем их к 76,80:

\[1.6n = 76.80\]

Чтобы найти значение \(n\), делим обе стороны уравнения на 1.6:

\[n = \frac{76.80}{1.6} = 48\]

Таким образом, купец использовал 48 рублевых монет, 48 полтинников и 48 гривенников для покупки обновы.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, сколько рублевых монет было использовано. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!