Сколько энергии тратится на теплоту при разряде Лейденского конденсатора емкостью 24 нФ, который заряжен до 54

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета энергии, хранящейся в конденсаторе:

\[E = \frac{1}{2} C U^2\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Для начала, давайте найдем энергию, хранящуюся в конденсаторе без учета потерь на звуковые и электромагнитные волны.

Подставим известные значения в формулу: \(C = 24 \,нФ = 24 \times 10^{-9} \,Ф\) и \(U = 54 \,кВ = 54 \times 10^3 \,В\):

\[E_1 = \frac{1}{2} \times 24 \times 10^{-9} \times (54 \times 10^3)^2\]

Сначала рассчитаем величину внутри скобок:

\((54 \times 10^3)^2 = 54^2 \times (10^3)^2 = 2916 \times 10^6\)

Теперь подставим это значение и продолжим решение:

\[E_1 = \frac{1}{2} \times 24 \times 10^{-9} \times 2916 \times 10^6\]

Мы можем упростить это выражение, учитывая, что \(10^{-9} \times 10^6 = 10^{-3}\):

\[E_1 = \frac{1}{2} \times 24 \times 2916 \times 10^{-3}\]

Далее, выполним перемножение чисел:

\[E_1 = 12 \times 2916 \times 10^{-3}\]

\[E_1 = 34992 \times 10^{-3}\]

\[E_1 = 34.992 \, Дж\]

Таким образом, энергия, хранящаяся в конденсаторе без учета потерь, составляет 34.992 Дж.

Теперь давайте найдем энергию, расходуемую на звуковые и электромагнитные волны, используя информацию о потерях в размере 14%:

\[E_{\text{потери}} = 0.14 \times E_1\]

\[E_{\text{потери}} = 0.14 \times 34.992\]

\[E_{\text{потери}} = 4.89808 \, Дж\]

Таким образом, энергия, расходуемая на звуковые и электромагнитные волны, составляет 4.89808 Дж.

Наконец, найдем энергию, расходуемую на теплоту:

\[E_{\text{теплота}} = E_1 - E_{\text{потери}}\]

\[E_{\text{теплота}} = 34.992 - 4.89808\]

\[E_{\text{теплота}} = 30.09392 \, Дж\]

Таким образом, энергия, расходуемая на теплоту при разряде Лейденского конденсатора, составляет 30.09392 Дж.