Сколько электронов ускоряется за один пуск ускорителя, если время действия импульса рабочего ускорителя составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы:

1. Формула для мощности (P), определяющая отношение работы (W) к времени (t):
\[P = \frac{W}{t}\]

2. Формула для заряда (Q), выражающая зависимость заряда от силы тока (I) и времени (t):
\[Q = I \cdot t\]

Зная, что мощность рабочего ускорителя зависит от затраченной работы (W), которая в свою очередь равна кинетической энергии (E) ускоренных электронов, мы можем написать следующее равенство:
\[P = \frac{E}{t}\]

Если мы сможем выразить кинетическую энергию электронов через другие физические величины, то сможем найти количество ускоренных электронов.

Зная массу электрона (m) и скорость его ускорения (v), мы можем записать формулу для кинетической энергии:
\[E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Однако, нам неизвестны значения массы электрона и его скорости. Но заметим, что количество ускоренных электронов не зависит от их массы и скорости. Поэтому мы можем записать следующее равенство:
\[P = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \cdot n = \frac{E}{t}\]

Рассмотрим формулу для заряда (Q), которая выражает зависимость заряда от силы тока и времени. Мы знаем, что на каждый микроампер тока приходится один электрон-заряд. Таким образом, через формулу для заряда мы можем выразить количество ускоренных электронов:
\[Q = I \cdot t = n \cdot e\]

где n - количество ускоренных электронов, e - элементарный заряд.

Мы можем объединить эти два равенства:

\[\frac{E}{t} = I \cdot t\]

Подставляя полученное равенство снова в формулу для мощности, получаем:

\[P = \frac{Q}{t} \cdot t = Q\]

Таким образом, мощность рабочего ускорителя равна заряду. Зная, что средняя мощность равна 32 килоамперам, мы можем записать:

\[32 \, \text{кА} = Q\]

Теперь мы знаем, что заряд равен 32 килоамперам. Так как на каждый микроампер тока приходится один электрон-заряд, мы можем найти количество ускоренных электронов:

\[n = Q/e = \frac{32 \, \text{кА}}{1 \, \mu \text{А}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[n = 32 \times 10^3 \times 10^6 = 32 \times 10^9\]

Таким образом, за один пуск ускорителя ускоряются 32 миллиарда электронов.