Сколько электроэнергии в киловатт-часах было произведено, когда ядерный реактор использовал 2 кг топлива и превратил

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать энергетическую эффективность ядерного реактора и энергетическую эквивалентность топлива.

Здесь мы можем использовать знаменитую формулу, известную как формула Эйнштейна, которая устанавливает связь между массой и энергией: \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - масса, а \(c\) - скорость света. В данном случае мы рассматриваем только кинетическую энергию осколков деления, поэтому можно считать, что \(c^2\) будет пропорционален энергии осколков, и мы не будем учитывать утечки энергии.

Для начала нам нужно найти энергию осколков деления, созданную от 2 кг топлива. Здесь мы должны учесть, что не весь материал топлива будет использован эффективно, и некоторая часть будет потеряна.

Предположим, что эффективность превращения топлива в энергию равна 40%. Это означает, что только 40% массы топлива будет превращено в энергию. Таким образом, масса топлива, превращенная в энергию, будет равняться \(2 \, \text{кг} \cdot 0.4 = 0.8 \, \text{кг}\).

Теперь, используя формулу \(E = mc^2\), мы можем найти энергию осколков деления, превращенную из этой массы топлива. Здесь \(c\) - скорость света, которая равняется \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

\[E = 0.8 \, \text{кг} \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

Прокрутив несколько вычислений, мы получаем, что \(E = 7.2 \times 10^{17} \, \text{Дж}\).

Теперь мы можем перевести энергию из Джоулей в киловатт-часы. Поскольку \(1 \, \text{кВт} = 1000 \, \text{Дж/с}\), а \(1 \, \text{час} = 3600 \, \text{секунд}\), мы можем преобразовать единицы измерения следующим образом:

\[\begin{align*}
7.2 \times 10^{17} \, \text{Дж} &= \left(\frac{7.2 \times 10^{17}}{1000}\right) \, \text{кВт-ч} \\
&= (7.2 \times 10^{14}) \, \text{кВт-ч}
\end{align*}\]

Итак, было произведено примерно \(7.2 \times 10^{14}\) киловатт-часов электроэнергии, когда ядерный реактор использовал 2 кг топлива и превратил кинетическую энергию осколков деления в электроэнергию.